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 ==>e.f<==

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Perelman
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MessageSujet: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 12:14

slt!! Smile

voila une equation fonctionelle à resoudre:
trouver tt les applications de IR-->IR tel que:
pour tt x£IR:



bonne chance Wink

PS:comment ecrire pour tt dans latex?
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memath
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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 12:29



remarque f:R\{0,2} --> R pas de R vers R

(sauf erreur de calcul)

@ h99 : pr ecrire pr tt en latex ecri $\forall$
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Perelman
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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 12:31

c'est ca memath,un petit changement de variable fera l'affaire Wink

merci pour l'aide!

tu peux me donner qq autres codes pour ecrire?
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memath
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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 12:34

il y en a bcp cherche sur internet Wink
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Perelman
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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 12:36

ok!!,merci encore Smile
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Anaslematheux
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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 12:45

Salut Memath , Merci d'abord pr l exo H99 ! C'est super intéréssant ! En plus j avoue ke c le Genre d'exo ke J'excelle surtt Po !! Lol !! Bon Je demande Slm Cmt t as pu faire pr le resoudre !! Ce changement de variable et tt !! Meri d 'avance !!
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memath
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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 12:52

on a f(x)+(1-x²)f(1-x)=2(1-x)-(1-x^4)

on va essayer d ecrire f(1-x) en fonction de f(x)

pour ca on remplace x par 1-x

donc on a : f(1-x)+(1-(1-x)²)f(x)=2(1-(1-x))(1-(1-x)^4)

et tu continu , puis tu remplace f(1-x) dans la premiere equation pour avoir une equation pour seul inconnu f(x) . ctt
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Anaslematheux
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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 13:05

Ouéé Je voiss !!! Mercii Bcpp Mon ami !! Wink
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Anaslematheux
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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 13:08

Si tu as Un autre exercise semblable , Tu pe le poster . Comme sa je pourré le resoudre et poster La Réponse !! Just pr m'assurer Que j'ai bien compris ! Very Happy
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Perelman
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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 13:26

@Anaslematheux:
voila une bonne e.f pour toi:
determiner tt les foctions de IR vers IR tel que:



bonne chance Wink
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miss-Design
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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 13:46

salut !!!
j'ai trouvé ƒ: x → 1/2 - x
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Perelman
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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 13:55

oui c'est ca! Wink

à toi,poste si tu veux une autre!!
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Anaslematheux
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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 14:01

Salut !! En voila une autree !!

Miss-design priére de poster la solution compléte ! Neutral
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miss-Design
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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 14:09

bon pour l'equation f 2
j'ai montré d'abord que f est injective
puis j'ai trouvé que f(x)=f(0)-x
j'ai calculé f(0) et c'était 1/2
voila c ma solution et peut être que Hamza a une autre ^^
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miss-Design
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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 14:26

il n y a que des calculs dans cette equation
on remplace x par (x-1)/x
..et après par 1/(1-x)
on obtient un système de trois equation et on trouve f(x) en fonction de x....
..j'ai trouvé
pour tout x de IR\{0;1} f(x)=(x^3 -x +1)/ (2(x^2 -x ))
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Anaslematheux
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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 14:33

Oué c Justt !! Bravo !! ^^
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Ven 02 Jan 2009, 20:13

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MessageSujet: Re: ==>e.f<==   Aujourd'hui à 21:49

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