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 PROBLEME : INTEGRATION

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AuteurMessage
stracovic17
Féru
stracovic17

Masculin Nombre de messages : 65
Age : 28
Date d'inscription : 07/11/2007

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MessageSujet: PROBLEME : INTEGRATION   PROBLEME : INTEGRATION EmptyMer 07 Jan 2009, 13:59

PROBLEME : INTEGRATION Numriser0004fo8
PROBLEME : INTEGRATION W2470







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mathema
Expert sup
mathema

Masculin Nombre de messages : 922
Age : 32
Localisation : Würzburg (Allemagne)
Date d'inscription : 19/07/2008

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MessageSujet: Re: PROBLEME : INTEGRATION   PROBLEME : INTEGRATION EmptyMer 07 Jan 2009, 19:30

salut Wink !!!
en generale votre DL est facile !!!
je vous propose des indication pour 1ére partie:
l'existence de g est evidente: car f croissante sur [0;a] et derivable==>continue et croissante ===> bijective donc f-1 existe =g.
1) il est clair que f et g sont continues resp. sur [0,a] et [0;f(a)] et f est derivable d'ou la derivabilité de F.
pour calculer F'(x) j'ai une petite chose a demontrer:
il est facile de montrer que:
(*) xf(x)=Int(0->x){f(t)dt} + Int(0->f(x)){g(t)dt}.
d'où F(x)=0 ===> F'(x)=0.
2) pour la conclusion tu peut utiliser (*) et puis tu vas conclure l'inegalité.
3) l'application: d'aprés la conclusion tu vas démontrer (l'inegalité de YOUNG)
le reste est facile !!!
je laisse les autres
et merci
_______________________________________________________________________
lahoucine
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