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 exo de complexe

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bolt=1/2 .c.u²
Féru


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MessageSujet: exo de complexe   exo de complexe EmptyMer 07 Jan 2009, 19:41

on donne :

Z^n = (Z+1)^n = 1 (Z E C)( n E IN)


demontrer ke:
n |6 et Z^3=1
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paheli
Expert sup
paheli

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MessageSujet: Re: exo de complexe   exo de complexe EmptyJeu 08 Jan 2009, 22:00

Salam
qu'est tu vx dire par "n |6"
A+Waraq
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houssa
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MessageSujet: Re: exo de complexe   exo de complexe EmptyJeu 08 Jan 2009, 23:07

salut à tous

tu passes aux modules=====> Z = e^it , (t = argument de Z)

Z+1 = 1+ e^it = 2cos(t/2) .e^it/2

son module = 1 ====> cos(t/2) = 1/2

====> t = +ou- (2pi/3) + 2kpi

revenons à (1+Z)^n = 1 ===> e^i(pi.n/3) = 1

donc : pi.n/3 = 2kpi ====> n=6k

Z^3 = [e^i(2pi/3)]^3 = e^2i.pi = 1
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bolt=1/2 .c.u²
Féru


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MessageSujet: Re: exo de complexe   exo de complexe EmptyVen 09 Jan 2009, 20:27

salut paheli et houssa

premierment : dsl paheli pour mon retard
je ve dire par n |6 ke "n" est 1 multiple de 6
deuxiement : bravo a houssa; c la bonn methode, je croi Smile .
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MessageSujet: Re: exo de complexe   exo de complexe Empty

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