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 une bonne inégalité

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n.naoufal
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n.naoufal

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une bonne inégalité Empty
MessageSujet: une bonne inégalité   une bonne inégalité EmptyVen 09 Jan 2009, 17:22

Soit une bonne inégalité D1854cae891ec7b29161ccaf79a24b00c274bdaa un entier naturel, et soient une bonne inégalité 11f6ad8ec52a2984abaafd7c3b516503785c2072 et une bonne inégalité 95cb0bfd2977c761298d9624e4b4d4c72a39974a des réels positifs tels que une bonne inégalité 8dbfb2660d6a1e97218042f0ea056099dcae5c94 Prouver que
une bonne inégalité 2f2447d249181ea5dbd26a13832e38368ffb60a4
Auteur :non connu Smile
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memath
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une bonne inégalité Empty
MessageSujet: Re: une bonne inégalité   une bonne inégalité EmptyVen 09 Jan 2009, 22:09

slt naoufal Smile

par cauchy shwartz on a :

une bonne inégalité 4782951f16cc91a7c1f973ce5d6e66b5

donc :

une bonne inégalité 133f3633a053149b4e714c2e0da210d1

et par am-gm : 1+x^{2k}>=2x^{k}

donc :

une bonne inégalité B2cf5e557ebdea49519e6c769d141e9d

une bonne inégalité 96e4fa3b29589bbd082625c02ff310df

une bonne inégalité 13fef6314d3dbf8c490e9dc3c124ac57

remarquez que l on a l egalité ssi (x,y)=(1.0) ou (0.1) ce qui n est pas possible sinon x-1=0 ou y-1=0 .

donc l inegalité est strict <

Smile
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n.naoufal
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MessageSujet: Re: une bonne inégalité   une bonne inégalité EmptyVen 09 Jan 2009, 22:24

c juste!
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MessageSujet: Re: une bonne inégalité   une bonne inégalité Empty

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