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 TriGOOOO angles

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3 participants
AuteurMessage
maganiste
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maganiste


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MessageSujet: TriGOOOO angles   TriGOOOO angles EmptyVen 09 Jan 2009, 17:50

BjR
DEmontrer que si x et y et z sont des angles d'un triangle alors
sin x + sin y + sin z = 4cosx/2.cosy/2.cosz/2
Bonne chance !
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Hajar'S
Maître
Hajar'S


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MessageSujet: Re: TriGOOOO angles   TriGOOOO angles EmptyVen 09 Jan 2009, 18:19

salut maganiste!!
t'es sur de ton exo??
pck si on pose x=pi/3 , y=pi/2 , z=pi/6 on va trouver ke
sin x + sin y + sin z =/= 4cosx/2.cosy/2.cosz/2
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houssa
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Masculin Nombre de messages : 1693
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MessageSujet: Re: TriGOOOO angles   TriGOOOO angles EmptyVen 09 Jan 2009, 19:12

bonjour à tous

je pense que c'est correct

il suffit de remplacer : z = pi -(x+y)

sinx + siny + sinz = (sinx+siny) +sin(x+y)

= 2.sin((x+y)/2).cos((x-y)/2) + 2.sin((x+y)/2).cos((x+y)/2)

=2.sin((x+y/2)).[ cos((x-y/2) + cos((x+y)/2) ]

=2.sin((pi-z)/2).2.cos(x/2).cos(y/2)

=4cos(z/2).cos(x/2).cos(y/2)


------------------------------- sauf erreur
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Hajar'S
Maître
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MessageSujet: Re: TriGOOOO angles   TriGOOOO angles EmptyVen 09 Jan 2009, 19:32

ah oui ta raison houssa! donc il faut démontrer que
sin x + sin y + sin z = 4cos(x/2).cos(y/2).cos(z/2)

moi j'ai cru que c'est 4(cosx)/2.(cosy)/2.(cosz)/2 XD
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maganiste
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maganiste


Masculin Nombre de messages : 492
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MessageSujet: Re: TriGOOOO angles   TriGOOOO angles EmptyVen 09 Jan 2009, 21:33

Exact^^
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