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 ing3.

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Perelman
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MessageSujet: ing3.   ing3. EmptySam 10 Jan 2009, 23:55

slt!!
voilà de quoi terminer la journée!!

ing3. 090111125907742724

je veux des belles soluces!!
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Perelman
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MessageSujet: Re: ing3.   ing3. EmptySam 10 Jan 2009, 23:56

Laughing j'ai oublié de remplacé a par alpha et....!
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Perelman
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MessageSujet: Re: ing3.   ing3. EmptyDim 11 Jan 2009, 11:58

pas de réponse?!
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houssa
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MessageSujet: Re: ing3.   ing3. EmptyDim 11 Jan 2009, 13:03

bonjour

penser parfois au mariage: analyse & géométrie

en voilà un exemple
---------------------------------------

1/tanA + 1/tanB + 1/tanC = cotanA + cotanB + cotanC

= cotanA + cotanB - cotan(A+B)

remarque: il doit y avoir deux angles aigus

supposons que ce sont : A et B

cotan(A+B)= (cotanA.cotanB - 1) / (cotanA + cotanB)

---------------------------------------------------
je note : x = cotanA , (variable) =====> x E]0,+inf[

et : m = cotanB , (paramètre) =====> m E]0,+inf[

---------------------------------------------

soit f(x) = x + m - (mx - 1) /(x+m)

l'étude des variations de f

=====> f admet un minimum en , x= rac(m^2 +1) - m

et ====> min(f) = 2.rac(m^2 +1) - m
----------------------------------------------------
on pose à nouveau : g(m) = 2.rac(m^ +1) - m

l'étude des variations de g

=====> g admet un minimum en m = 1/rac(3)

et ===> min(g) = rac(3)
-----------------------------------

conclusion:

f(x) >= g(m) >= rac(3)

ou :

1/tanA + 1/tanB + 1/tanC >= rac(3)

---------------------------------
à bientôt

.
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Perelman
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MessageSujet: Re: ing3.   ing3. EmptyDim 11 Jan 2009, 13:13

c'est bien houssa!

voilà ma soluce:

ing3. 090111021744919012
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MessageSujet: Re: ing3.   ing3. Empty

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