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 grand defi!

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AuteurMessage
Perelman
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MessageSujet: grand defi!   Lun 12 Jan 2009, 23:01

donner la valeure exacte de tan(pi/7)

j'attends Twisted Evil
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mhido1992
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MessageSujet: Re: grand defi!   Mar 13 Jan 2009, 13:07

ça je crois ke c une kestion ki necessite de démontrer une autre relation afine de trouver la valeur exacte de tan(pi/7) c comme la question de :calculer cos(pi/7).cos(2pi/7).cos(4pi/7) ou il fallait d'abord démontrer ke cosx.cos2x.cos4x=sin8x/8sinx
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Perelman
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MessageSujet: Re: grand defi!   Mar 13 Jan 2009, 13:14

ca donne rien si tu trouve pas cos(pi/7).cos(2pi/7).cos(4pi/7)!!!
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houssa
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MessageSujet: Re: grand defi!   Mar 13 Jan 2009, 13:59

bonjour

je pense qu'il y a une préparation à faire

1) sin(a+b) + sin(a-b) = 2.sina.cosb

2) en déduire :

2sin(pi/7).[ cospi/7 + cos3pi/7 + cos5pi/7 ]= sin6pi/7

3) en déduire encore:

cospi/7 - cos2pi/7 + cos3pi/7 = 1/2

4) en posant : X = cospi/7

faire sortir une équation du 3e degré à résoudre

5) dégager la valeur de cospi/7

6) (tanpi/7)^2 = 1- 1/(cospi/7)^2 ......
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Perelman
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MessageSujet: Re: grand defi!   Mar 13 Jan 2009, 14:05

Oui,c'est ca Mr houssa!,seulment moi j'ai travaillé avec :

cos(pi/7).cos(2pi/7).cos(4pi/7)=-1/8 et j'ai resolu l'equation!
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houssa
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MessageSujet: Re: grand defi!   Mar 13 Jan 2009, 15:11

salut

en fait je croyais une équation simple mais je bloque

8X^3 - 4X^2 - 4X + 1 = 0

-------------------------

j'aimerais bien voir la tienne

.
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wagshall
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MessageSujet: Re: grand defi!   Mar 13 Jan 2009, 15:47

houssa a écrit:
salut

en fait je croyais une équation simple mais je bloque

8X^3 - 4X^2 - 4X + 1 = 0

-------------------------

j'aimerais bien voir la tienne

.

salut Mr houssa Wink !!!

je crois qu'il y'a une petite faute de calcule ... je crois que l'equation voulue est:

64x^7 - 49x^5 + 56x^3 -7x + 1=0

yak?
_____________________________________________________________________
lol!
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HoSM
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MessageSujet: Re: grand defi!   Mer 14 Jan 2009, 16:00

K = cos (pi/7) . cos (2pi/7).cos (4pi/7)
voila : sin (pi/7) . K = sin (p/7) . cos (pi/7) . cos (2pi/7).cos (4pi/7)

= 1/2 sin 2pi/7. cos (2pi/7).cos (4pi/7)
=1/2.1/2 sin 4pi/7.cos 4pi/7
=1/4.1/2.sin 8pi/7
= 1/8 sin (pi+pi/7)
sin pi/7 . k =-1/8 sin pi/7
k = -1/8 ---------------------- sin pi/7 # 0
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MessageSujet: Re: grand defi!   Aujourd'hui à 03:04

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