Série de trigo

les exos les plus interessants sont le 2 le 3 et le 4 donc je vous conseille vivement de débuter avec

merci pour la série MR MHIDO

de rien

1 - |x| / 1 + |x| =< 1 - x carré

1 - x carré = (1- |x|)( 1+ |x|)

1 - |x| / 1 + |x| =< (1- |x|)( 1+ |x|)
1/ 1 + |x| =< (1+ |x|)
ce qui est évident

N.B : j'ai posé x=cos x pour gagner un peu du temps

sin 2x = 2sinx.cosx
sin x.cos x = 1/2 sin 2x

|sin 2x| =< 1
|sin 2x /2| =< 1/2

c'est facile je crois

merci mehdi pour cette série
pour la premiere de l'exo 2 je c pa si c une méthode comme dit notre prof "pratique" ! mais bon

(1-lcosxl)/(1+lcosxl) = 1- [(2lcosxl)/(1+lcosxl)]
alors
on aura !

1-2lcosxl/(1+lcosxl) =< sin²x
<=> cos²x =< 2lcosxl/(1+lcosxl)
la andiro une dicussion ( fasl l7alat )

si cosx=0 on aura 0=<0 et hadi 3ibara sa7i7a

si 1>cosx>0 lcosxl=cosx
alors
cos²x =<2cosx/(1+cosx)
on simplifie par cosx (cosx=/=0)
<=>cosx+cos²x=< 2
et hadi aussi 3iabara sa7i7a ( Ta2tir lkhouchaybat )

si -1<cosx<0
on aura la meme chose

alors pour tt x£IR
(1-lcosxl)/(1+lcosxl)=<sin²x

Sauf erreur

la deuxieme facile !
sin2x=2cosxsinx c ça l'astuce !

pour la derniére
on remarque que
racine (sin ouss4 x + 4 cos carré x )= 2 - sin carré x
racine (cos ouss4 x + 4 sin carré x )= 2 - cos carré x
d'ou le resultat d'apres le calcul de la somme

kaito kid a écrit:

1 - |x| / 1 + |x| =< 1 - x carré

1 - x carré = (1- |x|)( 1+ |x|)

1 - |x| / 1 + |x| =< (1- |x|)( 1+ |x|)
1/ 1 + |x| =< (1+ |x|)
ce qui est évident

Kaito ila knti 3nd notre prof tu auras un graaaand 0
rak za3ma c toi ki a posté dik l9adya dyal lkhtizal b (a-b)
tu dois dire avec x=/= 1 et x=/=-1
Jamais simplifier par zero

amjad92b a écrit:

merci mehdi pour cette série
pour la premiere de l'exo 2 je c pa si c une méthode comme dit notre prof "pratique" ! mais bon

(1-lcosxl)/(1+lcosxl) = 1- [(2lcosxl)/(1+lcosxl)]
alors
on aura !

1-2lcosxl/(1+lcosxl) =< sin²x
<=> cos²x =< 2lcosxl/(1+lcosxl)
la andiro une dicussion ( fasl l7alat )

si cosx=0 on aura 0=<0 et hadi 3ibara sa7i7a

si 1>cosx>0 lcosxl=cosx
alors
cos²x =<2cosx/(1+cosx)
on simplifie par cosx (cosx=/=0)
<=>cosx+cos²x=< 2
et hadi aussi 3iabara sa7i7a ( Ta2tir lkhouchaybat )

si -1<cosx<0
on aura la meme chose

alors pour tt x£IR
(1-lcosxl)/(1+lcosxl)=<sin²x

Sauf erreur

c'est trés longue ta méthode amjad

amjad92b a écrit:

kaito kid a écrit:

1 - |x| / 1 + |x| =< 1 - x carré

1 - x carré = (1- |x|)( 1+ |x|)

1 - |x| / 1 + |x| =< (1- |x|)( 1+ |x|)
1/ 1 + |x| =< (1+ |x|)
ce qui est évident

Kaito ila knti 3nd notre prof tu auras un graaaand 0
rak za3ma c toi ki a posté dik l9adya dyal lkhtizal b (a-b)
tu dois dire avec x=/= 1 et x=/=-1
Jamais simplifier par zero

t'as raison
merci pour cette bonne remarque

pour C
on a sin^4(x)+4cos²x= (sin²x-2)² (cos²x=1-sin²x)
on a cos^4(x)+4sin²x= (cos²x-2)² (sin²x=1-cos²x)
alors

rac(sin^4(x)+4cos²x) + rac(cos^4(x)+4sin²x) = lsin²x-2l+lcos²x-2l

rac(sin^4(x)+4cos²x) + rac(cos^4(x)+4sin²x) = 2-sin²x+2-cos²x

rac(sin^4(x)+4cos²x) + rac(cos^4(x)+4sin²x) = 4 -sin²x+sin²x-1

rac(sin^4(x)+4cos²x) + rac(cos^4(x)+4sin²x)=3

oui c'est ça la méme methode que j'ai fait pour la derniére

en attendant une autre méthode pour la premiere !
Kaito j'ai dit au début " la premiere de l'exo 2 je c pa si c une méthode comme dit notre prof "pratique""

aussi Kaito une autre remarque pour ta méthode ( pck le prof est tres stricte f had l7wayj )
pour un DS tu dois aussi dire que 1+lxl>=1 pour que 1/(1+lxl)=<1

Nice méthode also

amjad comment t'a passé svt? est ce que Ajred ne vous a pas donne chi silsila f la trigo car nous depuis la lecon dial les application il nous ne donne plus des series... (maybe on ne travaille pas bcp)

ns aussi :S je c pa pk
pour svt disons hamdolah :S

alors on attends quelqu'un pour proposer une autre méthode plus pratique comme dit votre prof

n'oublie pas slp de poster le mini exam que vous allez passer demain inchallah

machi mini !! dyal 2H é c pour le jeudi !

yak c pr compenser les notes?? nous aussi on va le passer le vendredi

merci mhaydi pr la serie

alors je continue
pour l'exo 3
1)- utiliser la formule cos^3(x)+sin^3(x)=(cosx+sinx)(1-cosxsinx)
2)- ana ce ke jé fé ftard hadik t^3-3t+2=0 et 3wdt
apres jé trouvé que (E'')<=> (E)
et (E)<=> (E') donc
(E'')<=> (E')
3) remarquez que P(1)=0
donc t^3-3t+2 tab9al l9isma 3la t-1
apres c facile !
cosx+sinx=a

pour l'exo 1
A=-sinx
B=cosx