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 3ème DS - 4 exercices

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mhdi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 541
Age : 24
Localisation : Tetouan
Date d'inscription : 21/11/2007

MessageSujet: 3ème DS - 4 exercices   Jeu 15 Jan 2009, 19:29

Hello,

Toujours dans la série "x DS - y exercices", voici les exercices les plus intéressants du DS qu'on vient de passer aujourd'hui.
Le premier exercice n'est pas difficile, mais j'ai bien aimé, et j'aimerai surtout voir la conclusion que chacun peut en tirer.

Exercice 1 :

Soit (C) un cercle de centre O et A un point en dehors de (C). Et soit (C') le cercle de diamètre [OA], avec T_1 et T_2 les points d'intersection de (C) et (C')
1)Mq (AT_1) est tangente à (C).
2)Qu'en est-il de (AT_2). Que peut-on conclure?

Exercice 2 :

Soit (U_n) une suite numérique telle que U_0=2 et U_{n+1}=(3U_n-1)/(U_n+1), pour tout n de N.
On pose V_n=1/(U_n-1)
1)Calculer V_0, V_1, V_2, et V_3. Ensuite trouver le terme général de V_n.
2)trouver le terme général de U_n.

Exercice 3 :

Soit (U_n) une suite numérique telle que U_0=2 et U_{n+1}=(1/4)*U_n+(1/2)*(3/4)^n.
On pose V_n=U_n-(3/4)^n pour tout n de N.
1)Mq (V_n) est une suite géométrique en précisant sa raison et son premier terme V_0.
2)Exprimer V_n et puis U_n en fonction de n. Ensuite définir U_n par une relation de récurrence(3ala9a tarajou3ia).
3)Exprimer la somme S_n=U_0+U_1+...U_n en fonction de n.

Exercice 4 :

On considère la suite numérique définie sur N* U_n=777777...7(n fois).
1)Trouver le terme général de cette suite.
2)Exprimer en fonction de n la somme S_n=U_1+U_2+...+U_n

Bonne chance !

Edit : Pour une version LaTeX, voir ici : http://fr.hypo-theses.com/forum/forum-t840-p1.html#567


Dernière édition par mhdi le Jeu 15 Jan 2009, 20:26, édité 2 fois
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ADISON
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Masculin Nombre de messages : 332
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MessageSujet: Re: 3ème DS - 4 exercices   Jeu 15 Jan 2009, 19:43

merci pour le devoir
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mhdi
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Masculin Nombre de messages : 541
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Date d'inscription : 21/11/2007

MessageSujet: Re: 3ème DS - 4 exercices   Jeu 15 Jan 2009, 20:16

Pour une version LaTeX, voir ici : http://fr.hypo-theses.com/forum/forum-t840-p1.html#5672
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