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 aide urgent !

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AuteurMessage
2pi
Maître


Masculin Nombre de messages : 118
Age : 24
Date d'inscription : 01/01/2009

MessageSujet: aide urgent !   Ven 23 Jan 2009, 00:40

(Un) est une suite tel que U0=1 et U1=1
et (∀n∈ℕ) U(n+2)=U(n+1)+Un
démontrer par récurrence forte que (∀n∈ℕ) Un≥n
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mhdi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 541
Age : 24
Localisation : Tetouan
Date d'inscription : 21/11/2007

MessageSujet: Re: aide urgent !   Ven 23 Jan 2009, 10:25

Pour U1 et U2, c'est vérifié. Supposons que l'inégalité est vrai pour n et n+1 avec n>=1.
U(n+2)=U(n+1)+U(n)>=2n+1>=n+2.

Donc (∀n∈ℕ) Un≥n.
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2pi
Maître


Masculin Nombre de messages : 118
Age : 24
Date d'inscription : 01/01/2009

MessageSujet: Re: aide urgent !   Ven 23 Jan 2009, 13:11

merci infiniment mr mhdi
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Anaslematheux
Féru


Masculin Nombre de messages : 52
Age : 23
Date d'inscription : 16/06/2008

MessageSujet: Re: aide urgent !   Ven 23 Jan 2009, 17:42

Tu pourré meme ecrire Un en fonction de n et conclure !!
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wagshall
Maître


Masculin Nombre de messages : 268
Age : 25
Date d'inscription : 11/01/2009

MessageSujet: Re: aide urgent !   Ven 23 Jan 2009, 17:50

salut mhdi!!!
DSL je suis pas d'accord Very Happy !!!
CAR: la recurrece forte c'est:
p(n) une proprité:
->p(n0) verifié.
-> supposons qu'il est verifé pour k< n
->montrons qu'elle vérifié pour n+1.

donc a vous de jouer....

____________________________________________________________________
recurrence forte Razz
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maganiste
Expert grade1


Masculin Nombre de messages : 492
Age : 24
Date d'inscription : 06/12/2008

MessageSujet: Re: aide urgent !   Ven 23 Jan 2009, 18:07

BJR
je crois qu'on doit utiliser la double recurrence
supposons qu'elle est vraie pour n et pour n+1
et demontrons qu'elle est vraie pour n+2
car la simple recurrence ne marches pas
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mhdi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 541
Age : 24
Localisation : Tetouan
Date d'inscription : 21/11/2007

MessageSujet: Re: aide urgent !   Ven 23 Jan 2009, 18:30

wagshall a écrit:
salut mhdi!!!
DSL je suis pas d'accord Very Happy !!!
CAR: la recurrece forte c'est:
p(n) une proprité:
->p(n0) verifié.
-> supposons qu'il est verifé pour k< n
->montrons qu'elle vérifié pour n+1.

donc a vous de jouer....

____________________________________________________________________
recurrence forte Razz

Je ne vois pas ce qui pose problème dans mon raisonnement.
J'ai montré que Si la proposition est valable pour n et n+1, elle l'est aussi pour n+2. Donc U1>=1 et U2>=2 => U3>=3. U2>=2 et U3>=3 => U4>=4. ....
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houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 60
Date d'inscription : 17/11/2008

MessageSujet: Re: aide urgent !   Ven 23 Jan 2009, 21:26

salam

une question de formulation Sad pour respecter le principe)

c'est vraie pour Uo et U1

on suppose que c'est vrai pour : n et n+1

on démontre que c'est vrai pour : n+2 et n+3

---------------------------------------------------------
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amjad92b
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 513
Age : 24
Date d'inscription : 30/09/2008

MessageSujet: Re: aide urgent !   Ven 23 Jan 2009, 22:00

jé pa b1 cmp
c pa de la récurrence ça si on suppose que c'est vrai pour n et n+1 !
il faut supposer que c vrai pour n et démontrer pour n+1 c ça ce ke je conné si il ya des exceptions Lah O3alam ! Very Happy
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MouaDoS
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 601
Age : 24
Localisation : Près de + l'infini
Date d'inscription : 08/12/2008

MessageSujet: Re: aide urgent !   Ven 23 Jan 2009, 23:17

Jamais entendu aussi par cette Recurence forte .. Un ami m a dis qu on l etudie jusqu au Math-Spe .. b les nombres entiers etc ...
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http://www.ibn-yassmine.forumactif.com
amjad92b
Expert sup


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MessageSujet: Re: aide urgent !   Sam 31 Jan 2009, 00:47

mhdi a écrit:
Pour U1 et U2, c'est vérifié. Supposons que l'inégalité est vrai pour n et n+1 avec n>=1.
U(n+2)=U(n+1)+U(n)>=2n+1>=n+2.

Donc (∀n∈ℕ) Un≥n.

d'où ta conclut ça ?? une autre réccurence ???
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sami
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1455
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MessageSujet: Re: aide urgent !   Sam 31 Jan 2009, 01:22

Salut
Pour l'info il y a 3 types de reccurence,la simple,la forte,et la double...pour mehdi il faut que tu supposes que la propriété est vraie pour tout k inférieur ou égale à n puis démontrer qu'elle l'est pour n+1...sinon on peut faire l'exo sans reccurence en essayant d'écrire la suite sous son forme explicite..car c'est une suite qui est célébre qui s'apelle la suite de Fibionnaci...

A+
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