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 Problemes sur les applications aux barycentres de 4 point

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MessageSujet: Problemes sur les applications aux barycentres de 4 point   Lun 26 Jan 2009, 15:04

Voila , j'ai un probl_me avec un exercice a faire .

ABCD est un tétraèdre et G désigne le barycentre des points pondérés :
(A, 3)(B, 1)(C, 1) et (D, 1)
1) Exprimer AG en fonction de AB, AC et AD. En déduire une construction de G
2) Démontrer que G est le milieu de [AA'] où A' désigne le centre de gravité de BCD. Vérifie la construction de G
3) Soit D' le barycentre de (A, 3), (B, 1) et (C, 1). En s'inspirant de la méthode précédente, exprimer DG en fonction de DD'
En déduire que G est aussi l'intersection des droites (AA') et (DD'). Vérifier après avoir construit D'.

pour la première question j'ai trouvé AG=1/6AB+1/6AC+1/6AD mais je n'arrive pas a poursuivre .
Merci d'avance pour le coup de main Very Happy
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MouaDoS
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MessageSujet: Re: Problemes sur les applications aux barycentres de 4 point   Lun 26 Jan 2009, 15:35

Bjr ...


2) A` Bary de (B, 1)(C, 1)(D, 1) ... Alors G Bary de (A, 3)(A`, 3) ... G Milieu de [AA`]

3) G Bary de (D, 1) (D`, 5) .. DG = 1/6 DD`

G Milieu de [AA`] et G appartient a DD` .. alors G est l'intersection des droites (AA') et (DD'

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Dernière édition par MouaDoS le Mar 27 Jan 2009, 15:12, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Problemes sur les applications aux barycentres de 4 point   Lun 26 Jan 2009, 15:36

ok , merci pour ton aide , je devrais m'en sortir !
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MessageSujet: Re: Problemes sur les applications aux barycentres de 4 point   Lun 26 Jan 2009, 15:46

Pour la dernière question : en déduire que G est aussi l'intersection des droites ( AA' ) et ( DD' )
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MessageSujet: Re: Problemes sur les applications aux barycentres de 4 point   Lun 26 Jan 2009, 15:46

je n'ai pas compris comment faire
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MouaDoS
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MessageSujet: Re: Problemes sur les applications aux barycentres de 4 point   Mar 27 Jan 2009, 14:32

Salut Pot ;;


Pour la derniere question , c est Tres evident ... G Milieu de [AA`] alors G appartient a (AA') .. et DG = 1/6 DD` alors G appartient a (DD`) .. donc G est l'intersection des droites ( AA' ) et ( DD' )
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MessageSujet: Re: Problemes sur les applications aux barycentres de 4 point   Aujourd'hui à 12:34

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