Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 La limite est 1/e.

Aller en bas 
AuteurMessage
mathman
Modérateur


Masculin Nombre de messages : 967
Age : 30
Date d'inscription : 31/10/2005

La limite est 1/e. Empty
MessageSujet: La limite est 1/e.   La limite est 1/e. EmptyMer 30 Aoû 2006, 18:19

On définit une suite (a(n))_{n € N} par
a(0) = 1;
a(1) = 0;
a(n+1) = a(n) + a(n-1)/((2n-1)(2n+1)).
Montrer que lim_{n --> infini} a(n) = 1/e.

Peut-être plus à sa place dans la section "Analyse"?
Que ceci dit c'est la même suite que dans le problème d'OIM sur les bonnes permutations.
Revenir en haut Aller en bas
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui

Masculin Nombre de messages : 2558
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

La limite est 1/e. Empty
MessageSujet: Re: La limite est 1/e.   La limite est 1/e. EmptyVen 10 Nov 2006, 17:12

Il est clair que (a_n)n>1 est croissante et 0<a_n<1 pour tout n>1. Donc (a_n) converge vers un réel a dans ]0,1].
....

_________________
وقل ربي زد ني علما
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
 
La limite est 1/e.
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» La limite des certitudes
» une limite exp(ln(ln(x)))...
» limite ( ln et exp)
» Une limite!!
» limite pi/2 ln((2/pi)*x)*e^(1/cosx)

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Divers-
Sauter vers: