Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 encore des limites , entrez vite

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
lamyae1
Maître


Féminin Nombre de messages : 111
Age : 25
Localisation : fes
Date d'inscription : 10/08/2008

MessageSujet: encore des limites , entrez vite   Ven 30 Jan 2009, 10:57

salut !!
etudier la limite de f en pi/4 :
f(x)= tanx+cosx-sinx-1 / cos2x+sin2x-1
et la limite de f en 3:
f(x) = rac(x+6) - sin( x-3)-3 / (x-3) cos(x-3)
et merci d'avance
Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 60
Date d'inscription : 17/11/2008

MessageSujet: Re: encore des limites , entrez vite   Ven 30 Jan 2009, 14:10

salam

l'idée : lim (f(x)-f(a))/(x-a) = f'(a) quand x--->a

---------------- a = pi/4

g(x) = tanx + cosx - sinx , g(a) = 1

g'(x) = 1+ (tanx)^2 - sinx - cosx
-------------------------

h(x) = cos2x + sin2x , h(a) = 1

h(x) = -2.sin2x + 2.cos2x)

-----------------
f(x) = [g(x) - g(a)] / [h(x) - h(a)]

on divise haut et bas par (x-a)

lim f(x) = g'(a) / h'(a) = [2-r(2)]/(-2) = -1 + r(2)/2

r : racine carrée

cette méthode s'appelle : régle de l'Hôpital

---------------------------------------
exo2:
----
--------------------------
encore la même idée

f(x) = R(x+6) - sin(x-3)
f(3)=3

f'(x) = 1/2R(x+6) - cos(x-3)

===> lim [(f(x) - f(3))/(x-3) ] / cos(x-3)

= f'(3) / 1 = f'(3) = 1/6 - 1 = -5/6

---------------------------

il y a une autr methode un peu plus longue

poser h=x-a ---------> 0

transformer la limite en 0.

-----------------------
Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 60
Date d'inscription : 17/11/2008

MessageSujet: Re: encore des limites , entrez vite   Ven 30 Jan 2009, 14:13

j'ai supposé que la dérivation est connue. car nos élèves de première ont déjà dépassé ce chapitre.

----------------------------------------
Revenir en haut Aller en bas
lamyae1
Maître


Féminin Nombre de messages : 111
Age : 25
Localisation : fes
Date d'inscription : 10/08/2008

MessageSujet: Re: encore des limites , entrez vite   Ven 30 Jan 2009, 15:00

ok , merci enormément monsieur houssa
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: encore des limites , entrez vite   Aujourd'hui à 11:37

Revenir en haut Aller en bas
 
encore des limites , entrez vite
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Entrez vite s'il vous plait !!
» SALAM ! Entrez vite!! ....
» entrez vite pour voir un probleme de logique !!!
» S'endormir vite et zen !
» Les limites orientales de l'europe

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: