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 suite+trigo=casse tete

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rachid68
Débutant


Masculin Nombre de messages : 6
Age : 48
Date d'inscription : 30/01/2009

MessageSujet: suite+trigo=casse tete   Mar 03 Fév 2009, 23:56

montrer que
tanx + 2tan2x + 4tan4x+8tan8x........+2^ntan(2^n)x =( 1/tanx)-(2^(n+1)/tan(2^(n+1)x)
note : 2^n veut dire 2 puissance n
j'espere que c clair............ sunny
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maganiste
Expert grade1


Masculin Nombre de messages : 492
Age : 24
Date d'inscription : 06/12/2008

MessageSujet: Re: suite+trigo=casse tete   Mer 04 Fév 2009, 11:18

Bjr
il y'a deux methodes différantes
la premiere ==> simple reccurence
la deuxieme ===> on a pr tt x de IR-pi/2+kpi : tanx=1/tanx-2/tan2x ( jpx te la demontrer si tu vx)
alors :
tanx=1/tanx-2/tan2x
2tan2x=2/tan2x-4/tan4x
.
.
.
.
2^n tan(2^n.x)=2n/tan2^n.x -2^(n+1)/tan(2^(n+1)x)
oen additionnant ces egalités on obtient:
tanx + 2tan2x + 4tan4x+8tan8x........+2^ntan(2^n)x =( 1/tanx)-(2^(n+1)/tan(2^(n+1)x)
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suite+trigo=casse tete
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