AIDEZ MOI !!! URGENT

peut on montrer par l'intégration que :
pour tout x>=0 : lnx=< x-1


merci d'avance

salam

oui c'est possible

soit x> 0

1er cas : x >= 1
integ(1--->x) dt/t =< integ(1--->x) 1.dt

====> lnx =< x-1

2eme cas : 0 < x =< 1

integ(x--->1)dt/t >= integ(x--->1) 1.dt

===> -lnx >= 1-x
===> lnx =< x-1

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merci bcp !!!

applique TAF sur la fonction lnx intervalle [0 x

salut Mr spiderccam !! oui oui il y en a bcp de méthodes pr la montrer par exemple on peut considérer une fonction f tel que
f(x)=ln(x)-x+1 elle admet une valeur maximale ==> 0 donc pr tout x de R+ : f(x)=ln(x)-x+1 =< 0
ce qui implique que lnx=< x-1
mais on nous demande de la montrer par un intégral