Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 J'ai besoin d'un coup de main !!!!!

Aller en bas 
AuteurMessage
toubi
Féru
toubi

Masculin Nombre de messages : 38
Age : 28
Localisation : TaNgiER
Date d'inscription : 05/12/2008

J'ai besoin d'un coup de main !!!!! Empty
MessageSujet: J'ai besoin d'un coup de main !!!!!   J'ai besoin d'un coup de main !!!!! EmptyDim 08 Fév 2009, 18:54

on pose : f(t)=(t-1)/ln(t) pour tout t>0 et t est différent de 1 et on a f(0)=0 et f(1)=1

1/ montrez que : pour tout t>0 et t est différent de 1 on a t-1-ln(t)>0
2/ montrez que la fonction f est strictement croissante sur R+ .


MERCI D'AVANCE !!!!!!!!!
Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 63
Date d'inscription : 17/11/2008

J'ai besoin d'un coup de main !!!!! Empty
MessageSujet: Re: J'ai besoin d'un coup de main !!!!!   J'ai besoin d'un coup de main !!!!! EmptyDim 08 Fév 2009, 19:17

salam

c'est pas très dur

1) on pose g(t) = t-1-lnt
variations de g : g'(t) = 1-1/t= (t-1)/t

sur ]0,1[ g'(t) < 0 ===> g décroisste

sur]1,+inf[ g'(t) > 0 ==> g croisste

g'(1)=0 ; donc g est min en 1 ====> g(t) > g(1)=0

====> t - 1 - lnt > 0

2) f'(t) = [lnt -1 -1/t]/(lnt)^2 = g(1/t) /(lnt)^2 > 0

===> f est strictement croissante sur IR+

-------
Revenir en haut Aller en bas
toubi
Féru
toubi

Masculin Nombre de messages : 38
Age : 28
Localisation : TaNgiER
Date d'inscription : 05/12/2008

J'ai besoin d'un coup de main !!!!! Empty
MessageSujet: Re: J'ai besoin d'un coup de main !!!!!   J'ai besoin d'un coup de main !!!!! EmptyDim 08 Fév 2009, 19:20

merci bcp fréro !!!
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




J'ai besoin d'un coup de main !!!!! Empty
MessageSujet: Re: J'ai besoin d'un coup de main !!!!!   J'ai besoin d'un coup de main !!!!! Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
J'ai besoin d'un coup de main !!!!!
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Un petit coup de main
» coup de soleil ...
» coup soleil
» Coup de massue !!!!
» Lougous Longue-Main

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: