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 \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^

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MouaDoS
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MouaDoS

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MessageSujet: \\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 10 Fév 2009, 00:43

Bsr ...

Je baptise aujourd hui notre Projet Nomee : ScienceMather les Troncs-Communs lol! , et Integrer des exos de niveau plus Haut ( On debute par des exos Simples , tout en progressant , allez j attend Une bonne participation Pour Notre debut ...)


Quelques Relations a retenir :


Cos (a+b) = cosa.cosb-sina.sinb

Sin(a-b) = sina.cosb + cosa.sinb

et Cos 2x = Cos²x - Sin²x = 2Cos²x-1 = 1 - 2sin²x

Sin 2x = 2sinxcosx


Exo 1 :

Calculez : [ Cos(Pi/12) + Sin(Pi/12) ]²

et Calculez avec 2 Manieres Differentes : Cos²Pi/12 - Sin²Pi/12

Deduire : [Cos(Pi/12) + Sin(Pi/12)] / [Cos(Pi/12)-Sin(Pi/12)] = V3

** Calculez Tan Pi/12 [ en appliquant Juste les donnes de l exos , car il ya une Formule de le calculer , mais c est po notre But Wink ]

Exo 2 :

Sachant que : 3 Sinx + 4Cosx = 5 .. Calculez Cosx et Sinx

Exo 3 :

Calculez : Cos² Pi/8 + Cos² 3Pi/8 + Cos² 5Pi/8 + Cos² 7Pi/8

Deduire : Sin² Pi/8 + Sin² 3Pi/8 + Sin² 5Pi/8 + Sin² 7Pi/8

Exo 4 :

POsant : Cos x + sin x = a

Calculez en fonction de a .. Cos⁴x + Sin⁴x et Cos⁵x+Sin⁵x

Exo 5 :

A / Prouver Que : Cos² x = 1/2 + 1/2 Cos2x
: Sin² x = 1/2 - 1/2 Cos2x

B / Verifiez que : Cos3x = Cos2x.Cosx - Sin2x.Sinx

Deduire : Cos³x = 1/4 Cos3x + 3/4 Cosx

GooD LuCk Very Happy


Dernière édition par MouaDoS le Mar 10 Fév 2009, 00:52, édité 1 fois
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amjad92b
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 10 Fév 2009, 00:45

Bonne inititive Mouados !
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MouaDoS
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 10 Fév 2009, 01:00

Salut Amjad ..


Oui Khoya Et Mercii de ton Soutien :=) .. Esperons que ce projet Trouve Le Succes ^^


Ps : 9aryin ntoma Ghda ? 7na ma9aryinch Demain et apres demain ..
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kirua
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 10 Fév 2009, 09:08

merci mouados t en TC??
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anass-sci
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 10 Fév 2009, 12:08

bonjour !!
Bonne initiative !!
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 10 Fév 2009, 12:37

bonjour
exo 1 :
après avoir Calculez : [ Cos(Pi/12) + Sin(Pi/12) ]² = 3/2 utilisez la relation ( cos x - sin x )² + ( cos x + sin x ) ² = 2 ( la démonstration = le développement )
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 10 Fév 2009, 13:15

bonjour !
la deuxiéme méthode c'est la factorisation
et pour le exo 3 :
utilisez cos( pi - x ) = - cos x
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MouaDoS
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 10 Fév 2009, 17:47

BJR les Gars ...


Oui C est ca Anass .. Concernant LA 2eme Maniere de Calculer Cos²x - Sin²x .. n est qu Une implication de la Formule : Cos 2x = Cos²x - Sin²x [ Facile a demontrer ] ..

L exo Num 3 .. wi c est une des astuces pour travailler mais combien on aura en fin de compte ?



Kirua .. Je suis en 1 ere Smile
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 10 Fév 2009, 18:05

bonsoir !!
A ) Cos² Pi/8 + Cos² 3Pi/8 + Cos² 5Pi/8 + Cos² 7Pi/8 = Cos² Pi/8 + Cos² 3Pi/8 + Cos² 3Pi/8 + Cos² Pi/8 = 2 ( Cos² Pi/8 + Cos² 3Pi/8 ) = 2 (Cos² Pi/8 + Cos² (pi/2- pi/8 )) = 2 ( cos² pi/8 + sin² pi/8 ) = 2

** le carré est toujours positifs et cos²x+sin²x= 1

la même chose pour
B) Sin² Pi/8 + Sin² 3Pi/8 + Sin² 5Pi/8 + Sin² 7Pi/8 = 2

** utilisez A
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 10 Fév 2009, 18:23

Wii c est bien cela .. Pour le B , On Remarque que : A+B = 4 .. alors B = 4-2 = 2 .. Sans Calcule
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samix
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 10 Fév 2009, 18:50

Salut
pour le 5eme exo c'est facile

A/ 2cos²x-1=cos2x
cos²x=1/2 + 1/2 cos2x

1-2sin²x=cos2x
sin²x=1/2 - 1/2 cos2x

B/ cos3x = cos(2x+x)
=cos2x.cosx-sin2x.sinx

C/
cos(3x)=cos2x.cosx-sin2x.sinx
=(cos²x-sin²x)cosx-2cos.sin²x
=cos³x-(cosx.sin²x)-2cos.sin²x
=cos³x-3cosx.sin²x
=cosx(cos²x-3sin²x)
=cosx(cos²x-3+3cos²x)
=cosx(4cos²x-3)
=4cos³x-3cosx

4cos³x-3cosx = cos3x

4cos³x=3cosx+cos3x
cos³x=3/4cosx + 1/4 cos3x


Dernière édition par samix le Mar 10 Fév 2009, 21:10, édité 1 fois
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samix
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 10 Fév 2009, 20:05

pour 4eme exo

cosx+sinx=a
(cosx+sinx)²=a²
1+2cosxsinx=a²
2cosxsinx=a²-1
4cos²sin²x=(a²-1)²
2cos²xsin²x=(a²-1)²/2

(cos²x+sin²x)²=1
(cosx)^4+(sinx)^4=1-2cos²xsin²x
=1-(a²-1)²/2
=(2-a^4+2a²-1)/2
=(1+2a²-a^4)/2
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red11
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 10 Fév 2009, 21:02

Salut merci pour l'initiative!
Pr samix 4)c ce que g trouvé
+ d'exo svp.
A+
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MouaDoS
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMer 11 Fév 2009, 00:46

Bsr Les Gars ..


Tres bien les gars .. tres bon debut .. je mettrai Plus d exos inchalah



J attends L exo 2 Very Happy ..
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mizou55
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyVen 20 Fév 2009, 23:02

amjad92b a écrit:
Bonne inititive Mouados !

tu pe éxpiké plus sam !!!
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mizou55
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyVen 20 Fév 2009, 23:04

les gas SVP jve devenir bon en maths
donner moi vos astuce é tt
jé bezoin d votre aide !!
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mhido1992
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyLun 23 Fév 2009, 22:22

très bonne idée mouados Very Happy ma krehnach l3am li fate koun ja chi 7ed i sciencemathina Very Happy
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MouaDoS
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyLun 23 Fév 2009, 23:43

hhhh .. J aimerai aussi que vous m aidiez aDrari .. Nta w Amjad et Hamza,Hajar et les autres .. bach n3awno Drarii dial TC .. bach l 3am jaay ytal3oo Mjahdin .. wi d3iw M3ana 7na m3a f l watani Smile n est ce pas ^^
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MouaDoS
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyLun 23 Fév 2009, 23:51

Mizou .. Drab l 7rira dial Illan dima 3al Sbaa7 , ra Twlii un bon Matheux ^^
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midouw
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 24 Fév 2009, 13:19

On n'est qu'au tout début du cours donc je crois pas pouvoir participer activement Sad
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einstein20
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 24 Fév 2009, 19:07

bonjour c'est une tree bonne idee et je vou remerci de poster comme c'est exo
hadi nhawel njaweb 3lihom hta ana
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hunter
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 24 Fév 2009, 19:36

merciiiiiiiii pour les exos MouaDoS
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mhido1992
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 24 Fév 2009, 22:53

ok Mouados je posterai des exos à mon tour
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mhido1992
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mhido1992

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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 24 Fév 2009, 23:00

sachant que Sin2x=2cosx.Sinx
résolvez dans R l'équation suivante

Sin6x-Cos3x=0

relativement facile Very Happy
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MouaDoS
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MessageSujet: Re: \\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^   \\\\|  TrigonomeTrie |//  :  Projet S.M.T.C ^^ EmptyMar 24 Fév 2009, 23:25

Hyperbole hadi a Mehdi ^^ .. Allez les Gars c Facile Smile
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