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Sujet: demontrer que l'un des nombres est egal a 1 Mar 05 Sep 2006, 21:04
j'ai un exercice interessant a le faire partager avec vous voila: soient a et b et c 3 nombres reels tels que: abc=1 a+b+c=1/a+1/b+1/c demontrer que l'un des nombres est egal a 1
FERMAT Modérateur
Nombre de messages : 138 Date d'inscription : 23/12/2005
Sujet: Re: demontrer que l'un des nombres est egal a 1 Mar 05 Sep 2006, 21:43
a+b+c=1/a+1/b+1/c donc a+b+c-ab-bc-ca=0 (abc=1) ou bien abc-ab-ac+a-bc+b+c-1=0 d ou (a-1)(b-1)(c-1)=0 et par suite l un des trois nombres est egale a 1
demontrer que l'un des nombres est egal a 1
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