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 lim de defi

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marouan_92
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MessageSujet: lim de defi   Jeu 12 Fév 2009, 22:10

lim (x vers 0) de (1_cosx.cos2x.cos3x.cos4x)/x^2


Dernière édition par marouan_92 le Ven 06 Mar 2009, 22:57, édité 2 fois
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mathmath
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MessageSujet: Re: lim de defi   Jeu 12 Fév 2009, 22:14

lim=15
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marouan_92
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MessageSujet: Re: lim de defi   Jeu 12 Fév 2009, 22:16

salut mathmath

ou sont les methodes ?
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mathmath
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MessageSujet: Re: lim de defi   Jeu 12 Fév 2009, 22:21

shiha la reponse b3da
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marouan_92
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MessageSujet: Re: lim de defi   Jeu 12 Fév 2009, 22:22

ana brassi yallah tankharejha lool
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mathmath
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MessageSujet: Re: lim de defi   Jeu 12 Fév 2009, 22:27

bon ghadi theseb cos 2x o cos 3x o cos 4x b dalate x
mene b3d ghadi dir:nada3 X=cos x o ghadi t9ssem l bassete 3la X-1 o mene b3d 3ndna (1-cos x)/x²=1/2 o dakchi lakhor ghadi t3wdo b x=0 o hssebe
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Perelman
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MessageSujet: Re: lim de defi   Jeu 12 Fév 2009, 23:00

tu peux nous ecrire tt la réponse?

PS:j'ai trouve moi aussi 15,mais by other way Wink
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MessageSujet: Re: lim de defi   Jeu 12 Fév 2009, 23:01

Bonsoir ,


Cos2x = 2cos²-1

Cos3x = Cos2x.cosx - Sin2x.Sinx
= (2cos²x-1)cosx - 2Sin²xcosx
= (2cos²x-1)cosx - 2(1-Cos²x)Cosx
= 4Cos³x - 3cosx

Cos4x = Cos2(2x) = 2Cos²2x - 1
= 2 ( 2Cos²x - 1)² - 1
= 8Cos⁴x - 8Cos² +1

Lim [1 - Cosx.(2cos²x-1).(4Cos³x - 3cosx).(8Cos⁴x - 8Cos²x+1)]/x²

en Remplacant x par zero .. Ca nous Donne 1/2 @+++
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MessageSujet: Re: lim de defi   Ven 13 Fév 2009, 00:38

Les Gars , comment vous trouvez 15 ? 3endi Khatae non ?
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MessageSujet: Re: lim de defi   Ven 13 Fév 2009, 00:41

oui forcement Smile car c'est egale à 15.
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MessageSujet: Re: lim de defi   Ven 13 Fév 2009, 17:30

puisque vous avez trouvez la réponse comment peut-on calculer
lim0(1-cosx cos 2x cos 3x.......cos nx)/x²
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MouaDoS
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MessageSujet: Re: lim de defi   Ven 13 Fév 2009, 18:32

Salut Mathmath ..

Ca serai Tjrs 1/2 .. Parceque On trouve tjrs le 1 en remplacant x par zero ..


exemple Cos2x = 2cos²-1 >> 2 - 1 =1

Cos3x = 4Cos³x - 3cosx >> 4 - 3 = 1

Cos4x = 8Cos⁴x - 8Cos²x +1 >> 8 - 8 +1 = 1

J"ajoute pour plus d argumentation ..

Cos 5x = 16 Cos⁵x - 20 Cos³x + 5 Cos x >> 16 - 20 + 5 = 1

Cos 6x = 64 cos⁶x - 98 Cos⁴x + 36Cos²x -1 >> 100 -98-1 = 1

......ainsi de suitee .. alors vous voyez bien que c Tjrs 1 .. alors la limite est 1/2
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MessageSujet: Re: lim de defi   Ven 13 Fév 2009, 18:36

Sinon , Vous Pouvez mettre votre demo pour aboutir au resultat 15
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Perelman
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MessageSujet: Re: lim de defi   Ven 13 Fév 2009, 19:13

je vais la poster ce soire

PS: tu peux mettre la limite dans un logicielle de math(encarta math,maple...) pour se constater et tu vas trouver 15 ,ou tu peux egalement tracer la fonction Wink
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Perelman
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MessageSujet: Re: lim de defi   Ven 13 Fév 2009, 19:35

voilà ma réponse:

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sami
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MessageSujet: Re: lim de defi   Ven 13 Fév 2009, 20:00

Salut
^^Une méthode:

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MouaDoS
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MessageSujet: Re: lim de defi   Ven 13 Fév 2009, 20:07

ah la je vois Bien Hamza et Sami .. Mais je sais pas encore Ou j ai commis la faute dans ma demo ???
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mathmath
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MessageSujet: Re: lim de defi   Ven 13 Fév 2009, 21:15

pour la lim0(1-cosxcos2xcos3x...cosnx)=1/2(1²+2²+3²+...+n²)
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desperado
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MessageSujet: Re: lim de defi   Sam 14 Fév 2009, 22:44

salut,
pour la 1ere lim
ona L=lim (1-cosxcos2xcos3xcos4x)/x²
=lim (1-cosx)/x²+cosx(1-cos2xcos3xcos4x)/x²
=lim (1-cosx)/x²+cosx((1-cos2x)/x²+cos2x(1-cos3xcos4x)/x²)

et ainsi de suite jusqu'au resultat final:
L=lim(1-cosx)/x²+cosx(4(1-cos2x)/4x²+cos2x(9(1-cos3x)/9x²+cos3x(16(1-cos4x)/16x²)))
ce qui donnera :
L=1/2+2+9/2+8=15

ouf, je croi que c'est un peu ça. scratch
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desperado
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MessageSujet: Re: lim de defi   Sam 14 Fév 2009, 22:54

MouaDoS a écrit:
ah la je vois Bien Hamza et Sami .. Mais je sais pas encore Ou j ai commis la faute dans ma demo ???

resalut,
ta commis une faute de calcul je crois, si tu remplace par 0 tu trouveras 0/0 qui est une F.I et non 1/2.
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botmane
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Localisation : surement chez moi
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MessageSujet: Re: lim de defi   Sam 21 Fév 2009, 22:12

utilisez:

1-abcd=(1-a)+a((1-b)+b((1-c)+c(1-d)))

je trouve lim=5/2 sauf erreur
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mouad01
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Date d'inscription : 12/04/2008

MessageSujet: Re: lim de defi   Dim 22 Fév 2009, 12:12

merci pour cette limite et merci hamza perelman pour la demonstration si bien expliqué
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mugiwara samed
Habitué


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MessageSujet: Re: lim de defi   Dim 22 Mar 2009, 16:42

voila ma réponse a moi
prenez chaque cosx=a cos2x=b cos3x=c cos4x=d
1-abcd=(1-a)+(1-bcd)*a=(1-a)+a*((1-b)+b*(1-cd))
=(1-a)+a*((1-b)+b*((1-c)+c*(1-d)))
ensuite onremplace chaque 1-cos... par sa valeur
sa donne à la fin 15
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MessageSujet: Re: lim de defi   Aujourd'hui à 08:12

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