exercice

Salut,

Calculez

S=1x2x3+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)

C'est un grand nombre je pense!!

salam

remarques

1.2.3 , au milieu 2

3.4.5 , au milieu 4

........

n(n+1)(n+2) , au milieu (n+1) ===> n+1 = 2p

donc tous les termes ont la forme : (2k-1).2k.(2k+1)=8.k^3 - 2k

la somme cherchée = 8.(somk^3 de 1--->p)- 2.(somk de 1àp)

= 8.[p(p+1)/2]^2 - 2.[p(p+1)/2]

=2[p(p+1)]^2 - p(p+1)

=p(p+1).[2p(p+1) - 1]

= (n²+4n+3)(n²+4n+1)/8



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En simplifiant .. Ca donne 1/4.n(n+1)(n+2)(n+3)

pour mouados

çà marche pas

1.2.3 + 3.4.5 = 66

ici n=3 ====> ta formule donne :1/4.3.4.5.6=90

tandis que la mienne çà marche

(3²+12+3)(3²+12+1)/8 = 66

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