montrer

Débutant Nombre de messages : 6 Date d'inscription : 17/07/2006

merci

Débutant Nombre de messages : 6 Date d'inscription : 17/07/2006

Expert sup Nombre de messages : 1693 Age : 61 Date d'inscription : 17/11/2008

salam

q=1-p

(1+1/p)(1+1/q)= 1 + 2/p - 2/(p-1) = fonction de p

p € [0,1] ====> tu trouves le minimum de f (p) = 9 , quand p = 1/2

----------------------------------------

Débutant Nombre de messages : 6 Date d'inscription : 17/07/2006

momkin tari9a okhra
hadi mafhmthach

Expert grade2 Nombre de messages : 374 Age : 23 Date d'inscription : 12/12/2008

bayouss a écrit:: momkin tari9a okhra
hadi mafhmthach

ok voici une autre methode

apres developper

1+1/q+1/p+1/pq>=9

on a (1/p+1/q)/2>=2/(p+q) [ tu peux la demonter c est tres trivial seulement IAG]

<==>1/q+1/p>=4 (1)
on sait que

Vpq<=(p+q)/2
pq=<1/4
<==>1/pq>=4 (2)

(1).(2) on a

1+1/q+1/p+1/pq>=9
..........
A+

Maître Nombre de messages : 135 Age : 24 Date d'inscription : 29/11/2008

c'est.koi.triviale

badihiyya.

Maître Nombre de messages : 135 Age : 24 Date d'inscription : 29/11/2008

ah.oui.merci

Expert sup Nombre de messages : 1693 Age : 61 Date d'inscription : 17/11/2008

retour

tu fais la différence

1 + 2/p - 2/(p-1) - 9 = 2(2p-1)²/p(1-p) positif

====> f(p) >= 9

----------------------------------------

Expert sup Nombre de messages : 1102 Age : 26 Date d'inscription : 31/12/2008

c facile

salut
c'est facile on peut utiliser la théorie de cauchy-schwartz !
Laughing

je vous propose cette solution
d'aprés cauchy-schwarts :

dsl je l'ai coupie trés petite lol

» Pourquoi montrer son cul.....
» Le pape invite les familles à montrer qu'il est possible d'aimer sans réserve
» Une inégalité difficile à montrer ! Mais joli ^^
» montrer que un n'est pas un entier
» montrer que ...=....