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 LiM..

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Perelman
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MessageSujet: LiM..   Mer 18 Fév 2009, 23:25

slt!,je vous propose cette limite:

lim_x-->0 [(sin(x)-x)/x²]

bonne chance^^
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aimad
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MessageSujet: Re: LiM..   Mer 18 Fév 2009, 23:30

zero.n'est.ce.pas
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aimad
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MessageSujet: Re: LiM..   Mer 18 Fév 2009, 23:31

un.methode
sn(x)-sn(pi)/x²-1/x
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Perelman
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MessageSujet: Re: LiM..   Mer 18 Fév 2009, 23:32

je veux tt la réponse...
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aimad
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MessageSujet: Re: LiM..   Mer 18 Fév 2009, 23:34

sin(x)/x²-1/x=0
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maganiste
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MessageSujet: Re: LiM..   Mer 18 Fév 2009, 23:39

salut

on a sinx <x<tanx
sinx .( 1-1/cox) <sinx - x < 0
tanx.(cosx-1/x²) <(sinx- x)/x² <0
tu applique la thereme des gendarmes et tu trouves
lim = 0
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Perelman
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MessageSujet: Re: LiM..   Mer 18 Fév 2009, 23:41

sinx <x<tanx , montrer la.
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sami
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MessageSujet: Re: LiM..   Mer 18 Fév 2009, 23:49

On peux poser k(x)=sin x-x on a k'(x)=cos(x)-1 <0 (x est different de 2kpi) alors k est strictement décroissante..je te laisser conclure..

si non tu peux tracer les deux courbes x--->sin(x) et x--->x et remarquer qu'elles ne s'intersectent jamais Wink

A+
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Perelman
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MessageSujet: Re: LiM..   Mer 18 Fév 2009, 23:52

oui,mais il faut une demo^^(sans dérivation Wink )
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wagshall
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MessageSujet: Re: LiM..   Jeu 19 Fév 2009, 00:32

sami a écrit:
On peux poser k(x)=sin x-x on a k'(x)=cos(x)-1 <0 (x est different de 2kpi) alors k est strictement décroissante..je te laisser conclure..

si non tu peux tracer les deux courbes x--->sin(x) et x--->x et remarquer qu'elles ne s'intersectent jamais Wink

A+

sami il est clair que y=x est la tangente de x-->sin(x) en 0 c-à-d que sin(x)=x ===> x=0 lol!!!!
_____________________________
@++
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sami
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MessageSujet: Re: LiM..   Jeu 19 Fév 2009, 00:33

Comment ça il faut une démo ? Smile je t'ai donnée 2 démo,la 2eme tu peux l'utiliser même en niveau Tronc commun,car vous avez sans doute tracer la courbe de la fonction x--->sin x au TC,alors tu reprend ton cahier,et tu trace la fonction x-->x que vous avez fait en 3ème année de collège,et la tu as une belle démo qui ne requiert pas la dérivation Wink

A+
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sami
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MessageSujet: Re: LiM..   Jeu 19 Fév 2009, 00:36

wagshall a écrit:
sami a écrit:
On peux poser k(x)=sin x-x on a k'(x)=cos(x)-1 <0 (x est different de 2kpi) alors k est strictement décroissante..je te laisser conclure..

si non tu peux tracer les deux courbes x--->sin(x) et x--->x et remarquer qu'elles ne s'intersectent jamais Wink

A+

sami il est clair que y=x est la tangente de x-->sin(x) en 0 c-à-d que sin(x)=x ===> x=0 lol!!!!
_____________________________
@++

Salut ^^

je crois qu'il faut prendre l'intervalle privée de 0,sinon on peut prendre une inégalité qui n'est pas stricte...

Pour plus de clarté regardez la fin de ce doc:

http://pagesperso-orange.fr/gilles.costantini/Lycee_fichiers/CoursT_fichiers/deriv03.pdf

A+
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wagshall
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MessageSujet: Re: LiM..   Jeu 19 Fév 2009, 00:42

salut Mr Sami :p

je suis pas besoin d'un document je sais bien ces cas sont trivials!!!!!

il est clair si on prive 0 sin(x)=x sera vide !!!!
et pourquoi ce document????
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sami
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MessageSujet: Re: LiM..   Jeu 19 Fév 2009, 01:05

Euh ce doc c'est pour les élèves de la 1ere année baccalauréat Mr.wagshall,je sais que vous savez tout ça Wink
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wagshall
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MessageSujet: Re: LiM..   Jeu 19 Fév 2009, 01:18

OK Mr sami d'abord wakha je suis d'accord lol Wink

et pour moi je ne suis pas en 1bac...
____________________
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maganiste
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MessageSujet: Re: LiM..   Jeu 19 Fév 2009, 10:38

tu px remarquer que sinx <x<tanx juste en dessinant le cercle trigonométrique
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Perelman
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MessageSujet: Re: LiM..   Jeu 19 Fév 2009, 10:42

nn,il faut une demo....
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Perelman
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MessageSujet: Re: LiM..   Jeu 19 Fév 2009, 10:45

pour sami: est ce que chaque fois quand on se bloque,on trace les fonctions et on dit c'est ca la demo...!!si tu trace si que pour un peu d'aide pas c'est pas acceptable comme une forte demo Wink
@+
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sami
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MessageSujet: Re: LiM..   Jeu 19 Fév 2009, 11:48

Salut

Si,c'est une méthode de Démo ^^utilisée même dans les exams nationaux,elle est utilisée pour les fonction qui sont connues comme x--->ax+b et sin...
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sami
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MessageSujet: Re: LiM..   Jeu 19 Fév 2009, 11:50

wagshall a écrit:
OK Mr sami d'abord wakha je suis d'accord lol Wink

et pour moi je ne suis pas en 1bac...
____________________

Oui ça se voit bien que vous n'êtes pas en 1ere bac Smile

A+
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aissam
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MessageSujet: Re: LiM..   Jeu 19 Fév 2009, 20:30

lim=>0 de ((sinx - x)/x²) = -1/2
lim....= lim (cosx.tgx - x)/x²
= lim( cos.(tgx/x)-1)/x ..... o man ba3d ghadi nzido cosx o na9sooh pr quand trouve (1-cosx)/x² aprés on vas trouvé
lim( (cosx( (tgx/x)-1)- (1-cosx) )/x² et aprés....
=lim cos( ((tgx/x) )/x² -(1/x²) )-((1-cosx)/x² )
on a: cos( ((tgx/x) )/x² -(1/x²) )= 0 et on a:lim( -(1-cosx)/x² ) )= -1/2
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