Limites...!

Calculer:

1)lim_x-->+oo (V(4x²+4x+12)-V(x²+1)-V(x²+3))

2)lim_x-->+oo x((2/sin²x)-(1/(1-cosx))


good luck!

pour la premiere c'est que de calcule!,pour la deuxieme apres les simplifications on aura:
lim f=lim(x/(cos(x)+1)) on encadre la fonction on trouve:
f(x)>=x/2
lim(x/2)=+00 ===>lim f=+00

Merci
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et pr la (1) = 0

je pense pour la premiere c'est 1

wé la première c 1. Mais c pas seulement des calculs y a une petite astuce qui'il faut connaitre.

salam

1) à l'aide de l'expression conjuguée =====> lim=1

2) en réduisant au même déno. sin²x =====> lim=0

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resultats

plus.infini

nn,je pense pas Mr houssa que ca soit 0 c'est +00,

pour Hajar: l'astuce c'est tres simple: V(4x²+4x+12)=2V(x²+x+3) ^^et on emploie le conjugue deux fois

Exactly hamza, perelman pltt! c ça l'astuce
Et pour la 2ème c +oo j'ai fait la même méthode ke toi.

salut hamza!!

Moi je suis d'accord avec Mr Hamza la limite est +00 de la deuxieme mais d'une maniere parabolique!!

et pour les autres je proposerai de calculer:

lim_(x->1) rac(x-1)-rac(1-x)

à bientot
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limite

salam

lim x.[2/sin²x - (1+cosx)/sin²x) ]=

lim x(1-cosx)/sin²x=

lim [x²/sin²x ] . [(1-cosx)/x] = 1.0=0

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ne soyez pas têtu........

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nn,Mr.houssa,regardez:

lim [x²/sin²x ]=1????
x-->+00

slt wagshall , pour votre limite:
Df={1} la fonction n'est qu'un point !! A(1,0)^^
je pense qu'il n'accepte pas de limite!! car f(1+) et f(1-) n'existe pas!
bon,j'attends tes remarques...

XD salut perelman salut wagshal, est ce qu'on peut pas dire que la limite du point et elle meme ze3ma lim = 1

et pour la premiere opération de hajar si kelkun peu nous montrer komen faire , lastuce né pa suffisante ,

merci

houssa a écrit:

salam

lim x.[2/sin²x - (1+cosx)/sin²x) ]=

lim x(1-cosx)/sin²x=

lim [x²/sin²x ] . [(1-cosx)/x] = 1.0=0

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ne soyez pas têtu........

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houssa!! j'ai dit calculer la limite quand x tend vers +oo et pas vers 0

désolé pour tous j'ai fait une erreur , j'étais obsédé par x---->0

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je reprends la 2)

lim x(1-cosx)/sin²x = lim x.(1-cosx)(1+cosx)/sin²x(1+cosx)

= lim x/(1+cosx) = +inf car (1+cosx) borné positif

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