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 limites d'integrale

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4 participants
AuteurMessage
karimaths
Féru



Masculin Nombre de messages : 39
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MessageSujet: limites d'integrale   limites d'integrale EmptySam 21 Fév 2009, 17:50

Bonjour voila je me suis un peu planté on vien de commencer les integrales voila

f(x)=1/(x-ln(x)) ; x>0

calcule
limx=> 0+ de int de x a 2x (F(t) dt )
Merci d'avance
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wagshall
Maître
wagshall


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MessageSujet: Re: limites d'integrale   limites d'integrale EmptySam 21 Fév 2009, 18:13

salut karim

je crois que c'est 0!!!!
__________________________
ben je posterai la démo
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houssa
Expert sup



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MessageSujet: Re: limites d'integrale   limites d'integrale EmptySam 21 Fév 2009, 18:32

salam

alors le sérieux commence !!!

tu as un théor (T.A.F.) : il existe c €[x,2x] , donc c-------> 0+

l'intégrale = (2x - x).f(c) = x/(c-lnc) -------->0+/(+inf) = 0+


-----------------------------------------------------

f(c) : la moyenne de f sur [x,2x]

----------------------------------------------
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wagshall
Maître
wagshall


Masculin Nombre de messages : 268
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MessageSujet: Re: limites d'integrale   limites d'integrale EmptySam 21 Fév 2009, 18:38

pour le demo !!

j'a utilisé une methode n'est dans votre niveau... ben il y'a toujours bcp de methode hhh
alors voilà la plus simple:

1) tu montre que ton integrale I:

1/(2 -ln(x)/x) =< I =< 1/(1- ln(2x)/x)

passage au limite lim(x-->0+)I =0
_________________________________________
>><<
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karimaths
Féru



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MessageSujet: Re: limites d'integrale   limites d'integrale EmptyDim 22 Fév 2009, 00:17

merci pour le truc mais j'ai pas bien compris le methode que ta suivi
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wagshall
Maître
wagshall


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MessageSujet: Re: limites d'integrale   limites d'integrale EmptyDim 22 Fév 2009, 02:07

salutt !

il est clair que x>0 et x =< t =< 2x

===> 1/(2x - ln(x)) =< 1/(t-ln(t)) =< 1/(x-ln(2x))

===> (2x-x)/(2x-ln(x)) =< I =< (2x-x)/(x-ln(2x))
===>.....
_________________________________________
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spiderccam
Expert sup
spiderccam


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MessageSujet: Re: limites d'integrale   limites d'integrale EmptyDim 22 Fév 2009, 13:28

wagshall a écrit:
salutt !

il est clair que x>0 et x =< t =< 2x

===> 1/(2x - ln(x)) =< 1/(t-ln(t)) =< 1/(x-ln(2x))

===> (2x-x)/(2x-ln(x)) =< I =< (2x-x)/(x-ln(2x))
===>.....
_________________________________________

Ceci n'est vrais que si x>=1 vue que f croi sur [0 1 et decroi sur [1 +oo

pour x>=1 on a f est decroissant donc f(2x)<f(t)<f(x) multipilier par 1/t

pour x<=1 tu trouvera le contraire
Sauf erreur
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karimaths
Féru



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MessageSujet: Re: limites d'integrale   limites d'integrale EmptyDim 22 Fév 2009, 20:28

oui oui spidercram
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wagshall
Maître
wagshall


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MessageSujet: Re: limites d'integrale   limites d'integrale EmptyDim 22 Fév 2009, 20:43

hhhhhhhhh
le principe est le même et la limite vaut 0
pr methode est fait vite
_______________________________________
lllooooollll
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karimaths
Féru



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MessageSujet: Re: limites d'integrale   limites d'integrale EmptyDim 22 Fév 2009, 20:50

tout les chemins menent a Rome hhhh !
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wagshall
Maître
wagshall


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MessageSujet: Re: limites d'integrale   limites d'integrale EmptyDim 22 Fév 2009, 21:08

karimaths a écrit:
tout les chemins menent a Rome hhhh !

NoN je crois Pas tous les chemin menent a Mek ((makka))

et pour l'integrale Mr spiderccam et Mr karim c'est au voisinnage de 0 d'où f est croissante d'où...... pour etre des matheux hhhhhh
__________________________________________________
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karimaths
Féru



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MessageSujet: Re: limites d'integrale   limites d'integrale EmptyDim 22 Fév 2009, 21:23

oui elle est croissante sur [0,1]
et decroissante sur [1,+infini]
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MessageSujet: Re: limites d'integrale   limites d'integrale Empty

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