Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le deal à ne pas rater :
Nike : Jusqu’à 50% sur les articles de fin de saison
Voir le deal

 

 probleme (dérivation)

Aller en bas 
2 participants
AuteurMessage
mathmath
Maître



Masculin Nombre de messages : 115
Age : 33
Date d'inscription : 19/10/2008

probleme (dérivation) Empty
MessageSujet: probleme (dérivation)   probleme (dérivation) EmptyLun 23 Fév 2009, 12:27

ta9ta3 cha7ina masafate 100 km bi sor3a tabita v (km/h) wa tasstahlik 3+(v²/400) litres mina l binzine f 1 heure . tamane l binzine howa 4dh pour 1 litre wa 9imate l masarif l okhra hya 15 dh f 1 heure.
hadide sor3a lati takono biha lkolfa donwya.
Revenir en haut Aller en bas
mathmath
Maître



Masculin Nombre de messages : 115
Age : 33
Date d'inscription : 19/10/2008

probleme (dérivation) Empty
MessageSujet: Re: probleme (dérivation)   probleme (dérivation) EmptyLun 23 Fév 2009, 12:27

svp c'est tres urgent
Revenir en haut Aller en bas
Oeil_de_Lynx
Expert sup
Oeil_de_Lynx


Masculin Nombre de messages : 3113
Age : 75
Localisation :
Date d'inscription : 13/08/2007

probleme (dérivation) Empty
MessageSujet: Re: probleme (dérivation)   probleme (dérivation) EmptyLun 23 Fév 2009, 12:39

mathmath a écrit:
ta9ta3 cha7ina masafate 100 km bi sor3a tabita v (km/h) wa tasstahlik 3+(v²/400) litres mina l binzine f 1 heure . tamane l binzine howa 4dh pour 1 litre wa 9imate l masarif l okhra hya 15 dh f 1 heure.
hadide sor3a lati takono biha lkolfa donwya.

BJR mathmath !!

Si le véhicule roule à la vitesse V fixe , il mettra le temps T=100/V pour parcourir la distance de 100 km .
Il va donc consommer {3+(V^2/400)}.T={300/V}+{3V/4}
qui vont lui couter {1200/V}+3.V Dirhams
Les autres frais sont égaux à 15.T={1500/V} Dirhams
Par conséquent , la somme de ses frais sera :
{1200/V}+3.V+{1500/V}={2700/V}+3.V Dirhams

Il te reste à étudier les variations de la fonction
V -------------> {2700/V}+3.V
et chercher pour quelle valeur de V , elle est MINIMALE !!!

Tu trouveras Vm=30 km/h .


Dernière édition par Oeil_de_Lynx le Lun 23 Fév 2009, 18:17, édité 2 fois
Revenir en haut Aller en bas
Oeil_de_Lynx
Expert sup
Oeil_de_Lynx


Masculin Nombre de messages : 3113
Age : 75
Localisation :
Date d'inscription : 13/08/2007

probleme (dérivation) Empty
MessageSujet: Re: probleme (dérivation)   probleme (dérivation) EmptyLun 23 Fév 2009, 15:28

BJR à Toutes et Tous !!
BJR aimad ! Ceci est pour Toi !

Oeil_de_Lynx a écrit:
...... Si le véhivule roule à la vitesse V fixe , il mettra le temps T=100/V pour parcourir la distance de 100 km .
Il va donc consommer {3+(V^2/400)}.T={300/V}+{3V/4}
qui vont lui couter {1200/V}+3.V Dirhams
Les autres frais sont égaux à 15.T={1500/V} Dirhams
Par conséquent , la somme de ses frais sera :
{1200/V}+3.V+{1500/V}={2700/V}+3.V Dirhams

Il te reste à étudier les variations de la fonction
V -------------> {2700/V}+3.V
et chercher pour quelle valeur de V , elle est MINIMALE !!!

Tu trouveras Vm=30 km/h .

La fonction FRAIS f: V ----> f(V)={2700/V}+3.V
donne les Frais Totaux engendrés par ce voyage en fonction de la vitesse V du véhicule !!!
Il s'agit de rendre f(V) le plus petit possible donc c'est un problème de recherche de minimum de f lorsque Vest dans IR+ .
La dérivée de f est f'(V)=3 - {2700/V^2}
L'étude des variations de f montre effectivement qu'elle admet un minimum lorsque 3=2700/V^2 soit V=Vm=30 exactement !!!!!
Ainsi les dépenses seront les + faibles lorsque le véhicule roulera à la vitesse de 30 km/h et ces frais seront égaux à f(30)=180 Dirhams !!!!
Revenir en haut Aller en bas
mathmath
Maître



Masculin Nombre de messages : 115
Age : 33
Date d'inscription : 19/10/2008

probleme (dérivation) Empty
MessageSujet: Re: probleme (dérivation)   probleme (dérivation) EmptyLun 23 Fév 2009, 18:16

merci infiniment Oeil_de_Lynx
Revenir en haut Aller en bas
mathmath
Maître



Masculin Nombre de messages : 115
Age : 33
Date d'inscription : 19/10/2008

probleme (dérivation) Empty
MessageSujet: Re: probleme (dérivation)   probleme (dérivation) EmptyLun 23 Fév 2009, 21:21

maisd il ya une petite faute fel calcul ghadi nl9aw v=30racine3
la faute f :{3+(V^2/400)}.T={300/V}+{V/4}
Revenir en haut Aller en bas
Oeil_de_Lynx
Expert sup
Oeil_de_Lynx


Masculin Nombre de messages : 3113
Age : 75
Localisation :
Date d'inscription : 13/08/2007

probleme (dérivation) Empty
MessageSujet: Re: probleme (dérivation)   probleme (dérivation) EmptyLun 23 Fév 2009, 21:32

mathmath a écrit:
maisd il ya une petite faute fel calcul ghadi nl9aw v=30racine3
la faute f :{3+(V^2/400)}.T={300/V}+{V/4}

OUI mathmath !!
Tu as RAISON mais where was my head ????!!!
Cependant , la méthode est CORRECTE .... c'est ce qui importe le plus !!
Merci de me l'avoir signalée .

RECTIFICATIF
<< Si le véhicule roule à la vitesse V fixe , il mettra le temps T=100/V pour parcourir la distance de 100 km .
Il va donc consommer {3+(V^2/400)}.T={300/V}+{V/4}
qui vont lui couter {1200/V}+V Dirhams
Les autres frais sont égaux à 15.T={1500/V} Dirhams
Par conséquent , la somme de ses frais sera :
{1200/V}+V+{1500/V}={2700/V}+V Dirhams >>

Le minimum de la fonction f sera obtenu pour Vm=30.rac(3) km/h soit environ Vm=52 km/h et
les frais de 104 Dirhams.
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





probleme (dérivation) Empty
MessageSujet: Re: probleme (dérivation)   probleme (dérivation) Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
probleme (dérivation)
Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: