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 segments isométriques et orthogonaux angles orientés

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AuteurMessage
femidas
Débutant


Féminin Nombre de messages : 7
Age : 24
Date d'inscription : 27/02/2009

MessageSujet: segments isométriques et orthogonaux angles orientés   Ven 27 Fév 2009, 11:43

Bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice merci La figure est en piece jointe
Dans le Plan orienté, OAB et OA'B' sont deux triangles rectangles isocèles tels que :
(vect OA;vect OB)=(vectOA';OB')= PI / 2
Objectif : Démontrer que AA'=BB'et que les droites AA' et BB' sont perpendiculaires .

1)AIDE : [ Un triangles rectangle isocèle et une figure clé d'une rotation; la présence de tel triangles peut suggérer l'emploi d'une rotation d'angle PI/2 ou – PI/2 ]
a) D'après les hypothèses quelle rotation R semble jouer un rôle essentiel ?

La rotation de centre O et d'angle et d'angles – PI/2 ??? est ce que c'est bon ?

b) Indiquer les points qui ce correspondents par la rotation ?
Est ce que c'est bon ? Ceci O corr a O A' a A B' a B

2)AIDE [Il s'agit de prouver que 2 segments ont meme longueur et sont perpendiculaires .On vient d'envisager des rotations possibles ; de plus on sait qu'une rotation conserve les distances et que par une rotation de + ou - PI/2 , un segment et son image sont orthogonaux]
a)
Quelle est l'image du segment [AA'] Par R ? besoin da'ide ? Merci

b) en utilisant les propriétés de R terminer la demonstration .

3)Rédigez une solution a l'objectif

Merci de votre aide

[/img]
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houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 60
Date d'inscription : 17/11/2008

MessageSujet: Re: segments isométriques et orthogonaux angles orientés   Dim 01 Mar 2009, 07:29

salam

confusion et désordre

-----------

deux rotations possibles R(O,pi/2) et R(O,-pi/2)

les correspondances

pour R(O,pi/2)

O--------> O
A--------> B
A'-------> B'

Conservation de la distance =====> AA' = BB'

L'angle de R pi/2 =====> (AA') perpendiculaire à (BB')

.
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