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 mossada

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IMANE-112
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MessageSujet: mossada   Sam 28 Fév 2009, 19:17

a.b.c.mojaba.
montre.que.a/a+1<b+c/b+c+1
a<b+c
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Sasuke
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MessageSujet: Re: mossada   Sam 28 Fév 2009, 19:25

On a :
a < b+c
a+1 < b+c+1
on inverse
=> 1/(a+1) > 1/(b+c+1)
=> -1/(a+1) < -1/(b+c+1)
on ajoute 1:
=> 1+(-1/(a+1)) < 1+(-1/(b+c+1))
=> (a+1-1)/(a+1) < (b+c+1-1)/(b+c+1)
ce qui donne le résultat:
=> (a/a+1) < ((b+c)/(b+c+1)
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IMANE-112
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MessageSujet: Re: mossada   Sam 28 Fév 2009, 21:11

merci..walkin.bbritha.dérivation
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Sasuke
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MessageSujet: Re: mossada   Sam 28 Fév 2009, 21:12

comment ça dérivation ?
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IMANE-112
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MessageSujet: Re: mossada   Sam 28 Fév 2009, 21:35

je.ne.sais.pas.3endake.ktabe.mofid.exo.87.page.191
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anasss
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MessageSujet: Re: mossada   Sam 28 Fév 2009, 21:41

f(x)= x / x + 1

f'(x) = 1/(x+1)² > 0

b + c > a => f(b+c) > f(a)


Dernière édition par anasss le Sam 28 Fév 2009, 21:51, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: mossada   Sam 28 Fév 2009, 21:44

bon.tu.suppose.que
a=x
b+c=y
c'est.ça
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IMANE-112
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MessageSujet: Re: mossada   Sam 28 Fév 2009, 21:47

darti.faute.1/x
dérivation.hya=-1/x²
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anasss
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MessageSujet: Re: mossada   Sam 28 Fév 2009, 21:53

IMANE-112 a écrit:
darti.faute.1/x
dérivation.hya=-1/x²

On va pas utiliser ça dans cet exo .
j'avais mis x² à la place de (x+1)² (petite étourderie).
Je l'ai corrigé
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Sasuke
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MessageSujet: Re: mossada   Sam 28 Fév 2009, 21:55

je reformule ce que anas veut dire:
soit f la fonction définie sur R+ comme suit :
f(x) = x/(x+1)
on a pour tout x appartenant a R+ :
f'(x) = 1/(x+1)² qui est strictement positive ce qui donne:
pour tout (x,y) appartenant a R+²:
x < y => f(x) < f(y)
prends x = a et y = b + c
ça donne
a < b+c => a/1+a < (b+c)/(b+c+1)
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IMANE-112
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MessageSujet: Re: mossada   Sam 28 Fév 2009, 22:05

merci
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mossada
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