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 Problème de la semaine N°175-176 (02/03/2009-15/02/2009)

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samir
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MessageSujet: Problème de la semaine N°175-176 (02/03/2009-15/02/2009)   Lun 02 Mar 2009, 18:39

[

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Dernière édition par samir le Mer 11 Mar 2009, 10:06, édité 1 fois
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samir
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MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°175-176 (02/03/2009-15/02/2009)   Lun 02 Mar 2009, 18:42

salut
chaque participant doit poster sa solution ( format word ) par E-MAIL
amateursmaths@yahoo.fr
(Indiquer votre nom d'utilisateur dans la réponse envoyée )
puis il poste le message suivant ici "solution postée"
pour plus d'information voir les conditions de participation
Merci

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azertyuiops
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MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°175-176 (02/03/2009-15/02/2009)   Mer 04 Mar 2009, 16:56

solution posted
non reçu
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abdelbaki.attioui
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MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°175-176 (02/03/2009-15/02/2009)   Ven 06 Mar 2009, 15:18

solution postée
Bonjour,
a+b=qp+r avec 0=<r<p et c+d=q'p+r' avec 0=<r'<p
==> p=(q-q')p+(r-r') ==> q=q'+1 et r=r'
==> a+b=qp+r et c+d=(q-1)p+r
==> a=qp+r-b; c=(q-1)p+r-d ; b=0,...,qp+r ; d=0,...,(q-1)p+r ; q>0 et r=0,...,p-1
A+

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joystar1
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MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°175-176 (02/03/2009-15/02/2009)   Lun 09 Mar 2009, 11:58

elle fut envoyée

si p<>2 alors il existe knaturel tel que p=2*k+1(k=p-1/2)
une étude rapide montre que 2=a+X-a+c+(X-2-c) où a,X
,c verfient:a>=1,{X>=1+a et X>=2+c}et c>=1
d'où p=a*k+(X-a)*k+c*k+(X-2-c)*k+1ù k=(p-1/2)
d'ou le quadruplet recherché esta*k+1,*k,X-2-c*k ou le +1 s'ajoute d'une maniere cyclique au autre terme de quadruplet
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MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°175-176 (02/03/2009-15/02/2009)   

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