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 Récurrence...

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mayeks
Débutant
mayeks

Féminin Nombre de messages : 6
Localisation : normandie
Date d'inscription : 10/09/2006

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MessageSujet: Récurrence...   Récurrence... EmptyDim 10 Sep 2006, 11:06

a, b, c sont trois termes consécutifs d'une suite géométrique
Soit abc = 343
a+b+c = 36,75
calculer a,b, et c.
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bel_jad5
Modérateur


Masculin Nombre de messages : 529
Age : 34
Date d'inscription : 07/12/2005

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MessageSujet: Re: Récurrence...   Récurrence... EmptyDim 10 Sep 2006, 12:54

il existe q tel que : b=qa et c=q²a
alors abc=(aq)^3 =343 dou aq=7
d autre part a+b+c=a(1+q+q²)=36,75
d ou 1+q+q²=36,75/a=36,75*q/7=5,25q
q²-4,25q+1=0
il faut alors résoudre cette équation du deuxieme degré en q :
D=3,75 d ou q=(4,25+3,75)/2=4 ou q =(4,25-3,75)/2=0,25
alors on déduit que ya deux solutions (a,b,c)
(1,75,7,28 ) ou (28 ; 7 ;1,75)
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mayeks
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mayeks

Féminin Nombre de messages : 6
Localisation : normandie
Date d'inscription : 10/09/2006

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MessageSujet: Re: Récurrence...   Récurrence... EmptyDim 10 Sep 2006, 16:40

merci beaucoup ! j'ai mis pratiquement plus de 2h à le chercher alors que toi tu le trouves en moins de 2 ! chapeau ! cheers
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Kanut TCHIBOZO
Féru


Masculin Nombre de messages : 51
Age : 30
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 18/08/2006

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MessageSujet: Re: Récurrence...   Récurrence... EmptyVen 15 Sep 2006, 16:57

mayeks,je te donne une autre démarche.
abc étant les termes consécutifs d'une suite géométrique,on ac=b^2
or abc=343 donc b^3=343 soit b=7
on a alors ac=49 et a+c=29,75.
d'où (a,c)=(1,75;28) ou (a,c)=(28;1,75). On en déduit les solutions
(1,75;7;28) ou (28;7;1,75)
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MessageSujet: Re: Récurrence...   Récurrence... Empty

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