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 uniforme continuité

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2 participants
AuteurMessage
matheuse
Habitué



Féminin Nombre de messages : 24
Age : 37
Localisation : paris
Date d'inscription : 07/11/2007

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MessageSujet: uniforme continuité   uniforme continuité EmptyJeu 12 Mar 2009, 09:40

hello!

J'ai lu cela quelques part mais je ne suis pas sure:
une fonction uniformément continue définie sur R est intégrable.
Qu'en pensez-vous?

Merci.
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Oeil_de_Lynx
Expert sup
Oeil_de_Lynx


Masculin Nombre de messages : 3113
Age : 75
Localisation :
Date d'inscription : 13/08/2007

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MessageSujet: Re: uniforme continuité   uniforme continuité EmptyJeu 12 Mar 2009, 09:51

matheuse a écrit:
hello!
J'ai lu cela quelques part mais je ne suis pas sure:
une fonction uniformément continue définie sur R est intégrable.
Qu'en pensez-vous?
Merci.

Salut matheuse !!
Quel plaisir de vous retrouver , celà fait un moment ....
Pour ta question , aucune hésitation ; je pense que le résultat est faux !
Prenez n'importe quelle fonction de IR dans lui-même , partout constante égale à C avec C<>0 ; il est clair que f est Uniformémént Continue MAIS non intégrable !!!
Toute fonction affine sur IR constitue un contre-exemple aussi .

En fait , je crois que l'on peut seulement conclure que la fonction est localement intégrable
( appartient à L^1loc(IR) ).


Dernière édition par Oeil_de_Lynx le Jeu 12 Mar 2009, 21:16, édité 2 fois
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matheuse
Habitué



Féminin Nombre de messages : 24
Age : 37
Localisation : paris
Date d'inscription : 07/11/2007

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MessageSujet: Re: uniforme continuité   uniforme continuité EmptyJeu 12 Mar 2009, 10:11

Merci! C'est egalement un plaisir de vous retrouver oeil_de_lynx.
Il me semblait bien que c'etait faux mais comme à mon habitude j'hesite.
A très bientot et merci encore!
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MessageSujet: Re: uniforme continuité   uniforme continuité Empty

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