hisabiat

a 3onsore min IN
montrer que 24/(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)

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salam

résultats connus:

n(n+1) pair

n(n+1)(n+2) multiple de 3

------------------------

donc : (a+1)(a+2)(a+3)(a+4) divisible par 12 (insuffisant)

si a=2k

==> (2k+1)(2k+2)(2k+3)(2k+4) = (2k+1)(2k+3).4.(k+1)(k+2)

donc divisible par 8

si a= 2k+1

==> (2k+2)(2k+3)(2k+4)(2k+5) = (2k+3)(2k+5).4(k+1)(k+2)

donc divisible par 8

--------------
conclusion :
le nombre est divisible par 3 et 8 ===> par 24.


.......

merci houssa

(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)=4k

24/(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)

4k=4*6