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 exo d'olympiade

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mchouri6
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MessageSujet: exo d'olympiade   Dim 22 Mar 2009, 13:39

salut tout le monde
j'ai un exercice d'olympiade

soit a et b et c des nombres reel positive tell que ; a+b+c =1

demontrer que:

ـــــــ

V(a+bc)+V(b+ac)+V(c+ab)<=2
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oussama1305
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MessageSujet: Re: exo d'olympiade   Dim 24 Mai 2009, 18:01

On a : 2V(1-a)(1-b) <= 2 - a - b
et : 2V(1-c)(1-b) <= 2 - c - b
et : 2V(1-a)(1-c) <= 2 - a - c
Donc en additionnant : 2V(1-b)(1-c)+2V(1-a)(1-c)+2V(1-a)(1-b)<=6-2(a + b + c)
donc : V(1-b-c+bc)+V(1-a-c+ac)+V(1-a-b+ab)<=3-(a + b + c)
On remplace a+b+c par 1 et 1-b-c par exemple par a:
V(a+bc)+V(b+ac)+V(c+ab)<=3-1
conclusion:
V(a+bc)+V(b+ac)+V(c+ab)<=2
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souka
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MessageSujet: Re: exo d'olympiade   Mer 27 Mai 2009, 19:47

c l'olympiade de la 3 ème année? ba j'ai essayé et j'ai trouvé qu'il faut savoir est ce que "v" et positive ou négative
et merci
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houssam110
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MessageSujet: Re: exo d'olympiade   Mer 10 Juin 2009, 15:03

bah nan V sa veu dire racine dans notre forum ok?
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oussama1305
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MessageSujet: Re: exo d'olympiade   Mer 10 Juin 2009, 15:44

Si tu veux:

Ah ! avec les bleus, c'est toujours la galère ...
...
...Je rigooole Very Happy Very Happy
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houssam110
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MessageSujet: Re: exo d'olympiade   Mer 10 Juin 2009, 17:08

bravooo!
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oussama1305
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MessageSujet: Re: exo d'olympiade   Mer 10 Juin 2009, 21:51

houssam110 a écrit:
bravooo!
Merci, merci bien ...
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souka
Habitué


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MessageSujet: Re: exo d'olympiade   Sam 13 Juin 2009, 14:38

houssam110 a écrit:
bah nan V sa veu dire racine dans notre forum ok?
merciiii houssam mais dommage on a po encore etudié le racine carre
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exo d'olympiade
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