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 Etude de fonctions !

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AuteurMessage
humoussama
Maître


Masculin Nombre de messages : 107
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MessageSujet: Etude de fonctions !   Mar 24 Mar 2009, 19:21

Salut !
Résouds dans IR^3 le systéme suivant :
x + y + z = 2
xy + yz + zx = 1
xyz = a

PS : Il faut utiliser l'étude de fonctions . . . tongue BONNE CHANCE [ J'ai beau essayer mais bon :S Allez les matheux ]
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: Etude de fonctions !   Mar 24 Mar 2009, 19:42

humoussama a écrit:
Salut !
Résouds dans IR^3 le systéme suivant :
x + y + z = 2
xy + yz + zx = 1
xyz = a

PS : Il faut utiliser l'étude de fonctions . . . tongue BONNE CHANCE [ J'ai beau essayer mais bon :S Allez les matheux ]

BSR humoussama !!
Je pense que x,y et z seront les racines de l'équation suivante :
P(x,y,z)=(X-x).(X-y).(X-z) =0
et si tu développes ce produit , tu trouveras :
P(x,y,z)=X^3-(x+y+z).X^2+( xy + yz + zx).X-xyz
=X^3-2.X^2+X-a=0
Si tu sais résoudre l’équation du 3ème Degré alors tu seras sauvé !!!!


Dernière édition par Oeil_de_Lynx le Mar 24 Mar 2009, 21:33, édité 1 fois
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humoussama
Maître


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MessageSujet: Me   Mar 24 Mar 2009, 21:08

Oeil_de_Lynx a écrit:
humoussama a écrit:
Salut !
Résouds dans IR^3 le systéme suivant :
x + y + z = 2
xy + yz + zx = 1
xyz = a

PS : Il faut utiliser l'étude de fonctions . . . tongue BONNE CHANCE [ J'ai beau essayer mais bon :S Allez les matheux ]

BSR humoussa'ma' !! SVP Razz
Je pense que x,y et z seront les racines de l'équation suivante :
P(x,y,z)=(X-x).(X-y).(X-z) =0
et si tu développes ce produit , tu trouveras :
P(x,y,z)=X^3-(x+y+z).X^2+( xy + yz + zx).X-xyz
=X^3-2.X^2+X-a=0
Si tu sais résoudre l’équation du 3ème Degré alors tu seras sauvé !!!!
Merci infiniment , j'ai trouvé une autre manipulation qui emmene a la même équation Smile ! Merci...
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: Etude de fonctions !   Mar 24 Mar 2009, 21:37

BSR humoussama !!!

Merci et excuses-moi , c'est le Copier-Coller qui n'a pas bien fonctionné ......
A part la méthode que je t'ai suggérée , toute autre méthode calculatoire ( substitutions entre autres ) est longue et conduit inéluctablement à l'équation du 3ème Degré ( que l'on sait résoudre par Radicaux à l'aide de la Méthode de CARDAN ) !!

Allé Bonne Maths & Bonne Soirée à Toi !!
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houssa
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MessageSujet: Re: Etude de fonctions !   Mer 25 Mar 2009, 06:06

salam

désolé d'intervenir

cet exo a été proposé par issam riahi

forum première

titre : fonction

le Mer 18 Mars 15:09

la question était : discuter suivant a .

------------------
vous y trouverez ma réponse simple et élégante.

....................................................
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Oeil_de_Lynx
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 3096
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MessageSujet: Re: Etude de fonctions !   Mer 25 Mar 2009, 09:38

BJR Mr houssa !!

OUI , vous avez raison !!
En plus , votre solution est très exhaustive et répond de manière complète !!! Votre solution est élégante et talentueuse !!
Bravo encore ....

PS ; il faut dire que la question telle que posée par humoussama , n'en demande pas autant ....
Quant à ma réponse , elle est hâtive et superficielle .
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issam erriahi
Expert sup


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Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: Re: Etude de fonctions !   Mer 25 Mar 2009, 15:22

salut mon ami humoussama
had tmrin sayfto ana fl forom
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issam erriahi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1102
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Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: Re: Etude de fonctions !   Mer 25 Mar 2009, 15:23

hhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhh
pas probl..
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humoussama
Maître


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Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 29/09/2008

MessageSujet: Re: Etude de fonctions !   Mer 25 Mar 2009, 21:49

Merci houssa , issam erriahi d'avoir mentionner la réponse déjà présente ! . . .et Puis Merci Oeil_de_Lynx Pour la réponse
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MessageSujet: Re: Etude de fonctions !   Aujourd'hui à 01:52

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