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 Olympiade du 27/03/2009

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nabilocs
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MessageSujet: Olympiade du 27/03/2009   Sam 28 Mar 2009, 14:07

SALUT , voici les olympiades d'hier Very Happy , qu'est ce que vous en pensez ??
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hindou11
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Sam 28 Mar 2009, 14:56

oé je l'ai passé moi aussi cété plutot facile
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botmane
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Sam 28 Mar 2009, 15:18

I agree with you!
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Sam 28 Mar 2009, 16:20

Olympiade interessant


Dernière édition par Moncefelmoumen le Sam 05 Sep 2009, 13:52, édité 5 fois
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hindou11
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Sam 28 Mar 2009, 16:41

comment avez vous passé l'examen? Suspect
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maganiste
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Sam 28 Mar 2009, 17:49

merci
c'est plutot un exam non pas Olympiad^^
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Rhitz
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Sam 28 Mar 2009, 18:39

svp wakha tpostew les réponses dial exos 3 et 4?? santa
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maganiste
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Sam 28 Mar 2009, 18:45

4)
x= y-8
tu remplace x par y-8 tu trouves ( y-8+1/y)²+(y+1/(y-Cool

(tu consideres la fonction f (x) = ( y-8+1/y)²+(y+1/(y-Cool

aperes un calcule de dérivée et de variations tu trouves dans le tableau de signe qsue 289/8 est une valeur minimal .....
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hindou11
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Sam 28 Mar 2009, 21:27

il y a plusieurs méthodes au fait
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yassine-mansouri
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Sam 28 Mar 2009, 21:38

c koi ça???
les memes sujets se repetent??
t9adaw les exos men donia?
pfffff
ce sont pas des olympiades
non
franchement
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amjad92b
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Sam 28 Mar 2009, 22:01

pour l'exo 3
le Repere est la meilleure solution !
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Dim 29 Mar 2009, 11:37

nn, si tu choisiras un repère tu dois démontrer que les triangles sont rectangles au point de leur intersection

la meilleure méthode c'est de montrer que les 2 triangles se rassembles (les angles du 1er = les angles du 2ème )
donc il existe une relation entre les côtés donc quand tu vas calculeras les produit tu vas simplifier par les côtés communes
.....
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houssa
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Dim 29 Mar 2009, 12:15

pour la région hachurée du carré ( EX2)

aire = 35.

.
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Dim 29 Mar 2009, 12:48

Exo 3
remarquez que quand on dit que x est un segment cela veut dire que l'ensemble des solution x glisse dans IR en ne dépasse pas rac3 ce qui nous fait penser a un encadrement des solutions puis de a et ensuite une généralisation dans IR aprés étude de différents cas.


Dernière édition par Moncefelmoumen le Lun 30 Mar 2009, 19:00, édité 1 fois
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mouad01
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Dim 29 Mar 2009, 12:55

salut, XD je n'étais pas invité pour ce "controle" j'aimerais savoir, est ce que l'année prochaine ils vont invité que ceux qui ont réussi cette année ou j'aurais une chance d'y participé???
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amjad92b
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Dim 29 Mar 2009, 16:33

{}{}=l'infini

la méthode que j'utiliserais c de choisir un repere puis définir l'équation des deux droite (AY) et (BX) apres remarquez que AY est perpendiculaire m3a BX enfin définir les cordonnées de O c tt !
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houssa
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Dim 29 Mar 2009, 19:40

salam

je reviens sur l'ex2:

remarque : les angles : BAY = DYA ( alt.int.)

DAY = YBC = XBA ( symétrie de la figure)

or DAY +DYA = 90° ====> BAY + XBA = 90°

====>( BX) perpendiculaire à (AY) , soit M leur intersection

--------------------------------------

cosDAY = AM/AX = AD/AY ====> AM/5 = 10/V(125)

===> AM = 2V5

sinDAY = MX/AX = DY/AY =====> MX/5 = 5/V(125)

===> MX = V5
--------------

BM = BX-MX = V(125) - V5 = 4V5

MY = AY - AM = V(125) - 2V5 = 3V5

----------------

l'aire hachurée = AM.MX/2 + BM.MY/2 = 5 + 30 = 35

-----------------------------------------
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mouad01
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Dim 29 Mar 2009, 20:27

svp, pour ma question, est ce que seuls ceux qui ont participé cette année on le droit l'année prochaine ou meme ceux qui n'ont pas ils auront une chance l'année prochaine
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houssa
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Dim 29 Mar 2009, 20:45

pour ex1

le triangle ODE est isocèle : ED = EO =r

notons :DEC=X° , BOA = Y° et OBA = Z°

-----------

ODB= 2X , ODB isocèle et OAB isocèle

=====> dans la triangle EBA

X + (2X+Z) + Z = pi

===> 3X = pi - 2Z =====> 3X = Y ====> X = 1/3.Y

.
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mounirmath
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Dim 29 Mar 2009, 20:49

une questione : est ce que cet olapiyad est national
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mounirmath
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Dim 29 Mar 2009, 20:55

REPONSE cv
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houssa
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Dim 29 Mar 2009, 21:32

salam:

j'ai remarqué beaucoup de blabla ..

du genre : c'est facile ...c'est pas une olympiade ....

.....il y a plusieurs façons ..... utiliser el Kashi ...etc...etc...

MAIS aucun ne poste une réponse .....

soyez plus modestes et postez des solutions ....

et vous verrez les difficultés.....

...............
pour ex3:

conditions d'existence des solutions: 0 =< x =< 2

si a=3

au carré : 2 + 2V(x(2-x)) >= 3

====> 4x(2-x) >= 1 ===> -4x² +8x -1 >= 0

les racines : x' = 1 - V3/2 et x" = 1 + V3/2

S = [ x' , x" ].

2) même condition , en plus a >= 0

le même calcul conduit à : 4x(2-x) >= (a-2)²

===> -4x² +8x -(a-2)² >= 0

delta'= 4a(4-a) =====> il faut en plus : 0 =< a =< 4

les racines x' = 1 - V(a(4-a))/2 et x" = 1 + V(a(4-a))/2

remarque : f(a)= a(4-a) voir variations ===> 0 =< f(a) =< 2

donc : x' et x" sont dans [0,2]

----------

maintenant : il faut encore : |x' - x"| =< V3

====> V(a(4-a) =< V3 =====> a(4-a) =< 3

ou encore : -a² + 4a - 3 =< 0 =====> 1 =< a =< 3.

-------------------------------------
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houssa
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Dim 29 Mar 2009, 21:34

une petite erreur :

................................... 0 =< f(a) =< 4 et non 2

.
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Rabab
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Dim 29 Mar 2009, 23:17

oué ta raison Houssa!!
Ils disent ke c faciles !!
Personne ne poste de solutions!!
Puiske c facile!! posté vos reponses!!!
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rajaa16
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Lun 30 Mar 2009, 12:53

Salut tout le monde !
Je les ai passés vendredi, aussi. C'était a la portée.

Pour lexo 4, ca sera plus facile de le faire ave Cauchy Schwartz.

Je vous poste la méthode :

D'apres C.S :

(x+1/y)² + (y+1/x)² >= 1/2 (x+1/y+y+1/x)²
.............. >= 1/2(8+ 8/xy)²

et on a : x+y>= 2Vxy <=> 1/xy >= 1/16

donc l'inégalité devient :

(x+1/y)² + (y+1/x)² >= 1/2 ( 17/2)²

<=> (x+1/y)² + (y+1/x)² >= 289/8

Et voila ! Very Happy
Merci pour vos réponses Wink
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MessageSujet: Re: Olympiade du 27/03/2009   Aujourd'hui à 09:35

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Olympiade du 27/03/2009
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