des exercices pour vous ( petit cadeau )

salut tout le monde
bon j'ai quelques exercices que j'aimerai bien qu'on fasse ensemble si cela vous plait bien sur .
bon le premier :
1- 3amel A= x^8 +x+1
et B= x^10 +x^5 +1
2- a ; b et c sont des entiers naturels vérifiant :
C^12 + ( B-5)^3 =0
et A^6=(B+^3
trouvez A , B et C aussi
3- qui est le plus petit nombre entier naturel qui se compose de 12 nombres dont la somme ( la somme de ces 12 nombres ) est 80
j'espère que vous rentrouvrez les réponses bien vite Amateurs des maths
bonne chance
et a bientôt

pour la 2 eme question c'est
C^12 + ( B-5)^3 =0
et A^6=(B+ 8 ) ^3
bonne chance

Bonjour meryem
pour le 1)

x^8+x+1 = x^8+x²-x²+x+1

= x^2(x^6-1) + x²+x+1
= x² (x^3-1)(x^3+1) +x²+x+1
= x²(x-1)(x²+x+1)(x^3+1)+x²+x+1
= (x²+x+1)( (x^3-x²)(x^3+1) +1 )
= (x²+x+1)(x^6+x^3-x^5-x²+1)

j'espere que j'etais clair

la meme facon pour le B

salam

pour ex3 : une remarque les composants du nombre sont des chiffres

alors je pense que c'est : 100799999999.

................................

maganiste a écrit:

la meme facon pour le B

nn maganiste pour B on ne peut pas factoriser....
B=x^10+x^5+1
prenons X=x^5
alors B=X²+X+1
delta<0....alors B n'a pas de racines...ainsi on ne peut pas factoriser

pour le deuxième...je crois qu'il n'existe pas a b et c de IN tel que c^12 + ( b-5)^3 =0
et a^6=(b+ 8 ) ^3

maganiste a écrit:

Bonjour meryem
pour le 1)

x^8+x+1 = x^8+x²-x²+x+1

= x^2(x^6-1) + x²+x+1
= x² (x^3-1)(x^3+1) +x²+x+1
= x²(x-1)(x²+x+1)(x^3+1)+x²+x+1
= (x²+x+1)( (x^3-x²)(x^3+1) +1 )
= (x²+x+1)(x^6+x^3-x^5-x²+1)

j'espere que j'etais clair

salut
oui vous avez était bien clair
je vous en remercie
et pour les autres questions que pensez vous ??
merci et a bientot

houssa a écrit:

salam

pour ex3 : une remarque les composants du nombre sont des chiffres

alors je pense que c'est : 100799999999.

................................

salut
merci pour l'effort que vous avez fournis
mais je pense qui me faut la méthode et non pas le nombre avec ses 12 chiffres seulement
vous serez bien obligeant de me montrer la méthode comme ça vous me montrerez le chemin a suivre une fois pour toutes
merci et a bientôt

majdouline a écrit:

pour le deuxième...je crois qu'il n'existe pas a b et c de IN tel que c^12 + ( b-5)^3 =0
et a^6=(b+ 8 ) ^3

salut Mlle Majdouline
mais moi je pense qu'ils existent
n'oublies pas que ces exercices sont des plus durs proposés dans mon manuel de maths pour la leçon des ensemble
ainsi je pense qu'il y a une réponse mais qui demande effort de plus
merci a toi et bonnes vacances pleines d'exercices de MATHS

nn meryem ils n'existent pas a b et ce IN tel c^12 + ( b-5)^3 =0
et a^6=(b+ 8 ) ^3 e e vais te dire pourquoi
on a c^12 + ( b-5)^3 =0
alors c^12=-( b-5)^3
C^12 est tjs positif alors -( b-5)^3 est positif aussi ALORS ( b-5)^3 est negatif
( b-5)^3≤0
b-5≤0
b≤5
b de IN et b≤5 alors b=0 ou b=1 ou b=2 ou b=3 ou b=4 ou b=5
fasl l7alat:
pour b=0 on a c^12=-( b-5)^3
alors c^12=125 impossibe puisque c de IN
pour b=1
c^12=-( b-5)^3 alors
c^12=64 imposiibe puisque c de IN
pour b=2
c^12=-( b-5)^3
c^12=27 impossible puisque c de IN
pour b=3
on a c^12=-( b-5)^3
alors c^12=8 impossible puisque c de IN
pour b=4
on a c^12=-( b-5)^3
c^12=1 possibe c=1
pour b=5
on a c^12=-( b-5)^3
c^12=0 possible
c=0
==============================
alors es cas qui sont possibles sont b=5 OU b=4
on a a^6=(b+ 8 ) ^3
pour b=4
a^6=12^3
a²=12 impossible puisque a de IN
POUR b=5
On a a^6=(b+ 8 ) ^3
alors a^6=13^3
ALORS a²=13 impossible puisque a de IN
ainsi il n'existent pas a b et c de IN tel que C^12 + ( B-5)^3 =0
et A^6=(B+ 8 ) ^3
@+

Magnifique démo majdouline

BJR Tout Le MonDe !!

Oui Majdouline a Raison ! .. Il existe pas de a,b,c De IN !!

Mais j'ai Une petite Modification :

c^6 + ( b-5)^3 =0
a^6=(b+ 8 ) ^3

J ai Juste change La Puissance 12 a La puissance 6 .. Essayer with

salam meryem

l'idée est de mettre à droite le maximum et à gauche le minimum

pour obtenir le plus petit nombre de 12 chiffres

9 x 8places ---------> 72
il reste 8 à partager entre : 9ème place et 12ème place(# 0)

le plus petit nombre est 1007

=====> la réponse 100 799 999 999

.

pour ton exo mouados
c=2 b=1 a=3

majdouline a écrit:

nn meryem ils n'existent pas a b et ce IN tel c^12 + ( b-5)^3 =0
et a^6=(b+ 8 ) ^3 e e vais te dire pourquoi
on a c^12 + ( b-5)^3 =0
alors c^12=-( b-5)^3
C^12 est tjs positif alors -( b-5)^3 est positif aussi ALORS ( b-5)^3 est negatif
( b-5)^3≤0
b-5≤0
b≤5
b de IN et b≤5 alors b=0 ou b=1 ou b=2 ou b=3 ou b=4 ou b=5
fasl l7alat:
pour b=0 on a c^12=-( b-5)^3
alors c^12=125 impossibe puisque c de IN
pour b=1
c^12=-( b-5)^3 alors
c^12=64 imposiibe puisque c de IN
pour b=2
c^12=-( b-5)^3
c^12=27 impossible puisque c de IN
pour b=3
on a c^12=-( b-5)^3
alors c^12=8 impossible puisque c de IN
pour b=4
on a c^12=-( b-5)^3
c^12=1 possibe c=1
pour b=5
on a c^12=-( b-5)^3
c^12=0 possible
c=0
==============================
alors es cas qui sont possibles sont b=5 OU b=4
on a a^6=(b+ 8 ) ^3
pour b=4
a^6=12^3
a²=12 impossible puisque a de IN
POUR b=5
On a a^6=(b+ 8 ) ^3
alors a^6=13^3
ALORS a²=13 impossible puisque a de IN
ainsi il n'existent pas a b et c de IN tel que C^12 + ( B-5)^3 =0
et A^6=(B+ 8 ) ^3
@+

BRAVO majdoline c'est manifique ton raisonement
c'est donc vrai ils n'existent pas
merci et a bientot