Nombre de messages : 245 Age : 31 Localisation : Oujda Date d'inscription : 29/01/2009
Sujet: pi/2 Jeu 02 Avr 2009, 15:25
soit A,B,C les angles d'un triangle tel que A,B sont aigus, tel que sin^2A+sin^2B=sinC démontrer que C=pi/2
Perelman Expert sup
Nombre de messages : 2013 Age : 32 Localisation : kenitra Date d'inscription : 08/02/2008
Sujet: Re: pi/2 Jeu 02 Avr 2009, 21:29
on considere la fonction: f(x)=sin²(x)+sin²(pi-x-C) avec C constante,puisque sin^2A+sin^2B=sinC donc la fonction est constante alors f'(x)=0 soit -2sin(pi-x-C)cos(pi-x-C)+2sin(x)cos(x)=0==>on tire facilement que C=pi/2!!
pi/2
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