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 un exo qui vaut de l'or

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salimt
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MessageSujet: un exo qui vaut de l'or   Sam 04 Avr 2009, 14:04

montrer que
pour tout n appartenant à N* il existe p appartenant à P tel que
n<=p<=2n Twisted Evil
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: un exo qui vaut de l'or   Sam 04 Avr 2009, 14:07

salimt a écrit:
montrer que
pour tout n appartenant à N* il existe p appartenant à P tel que
n<=p<=2n Twisted Evil

BJR salimt !!
C'est la fameuse CONJECTURE de BERTRAND !!
Fais donc un petit tour sur Wikipédia et tu trouveras ton Bonheur Doré !!

http://fr.wikipedia.org/wiki/Postulat_de_Bertrand
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EvaristeGalois
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MessageSujet: Re: un exo qui vaut de l'or   Dim 12 Avr 2009, 14:28

Bonjour,

Ce n'est pas une conjecture, mais un postulat. 'Postulat de Bertrand'
Cette propriété est aussi appelé : Théorème de Chebychev.

Cordialement;
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: un exo qui vaut de l'or   Dim 12 Avr 2009, 15:02

BJR à Toutes et Tous !!
BJR EvaristeGalois !!

Désolé de revenir là dessus mais il s'agit bien d'une CONJECTURE que l'on appelé longtemps POSTULAT de BERTRAND ....
Mais c'est une CONJECTURE qui a été prouvée plus tard en 1850 par P.Chebychev !!!

Un POSTULAT est quelquechose que l'on accepte mais qui ne se démontre pas par exemple :
Le POSTULAT d'EUCLIDE : deux droites parallèles et distinctes ne se rencontrent jamais .
C'est le POSTULAT de la GEOMETRIE EUCLIDIENNE ; si tu veux de cette géométrie , tu dois l'accepter sinon tu as d'autres géométries ( non euclidiennes ) qui le refutent telles les Géométries de RIEMANN ou de LOBATCHEVSKY .

Tu saisis maintenant la différence entre POSTULAT et CONJECTURE !!!


Dernière édition par Oeil_de_Lynx le Dim 12 Avr 2009, 15:30, édité 1 fois
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EvaristeGalois
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MessageSujet: Re: un exo qui vaut de l'or   Dim 12 Avr 2009, 15:28

Si j'ai compris , postulat = axiome .
Merci
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{}{}=l'infini
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Date d'inscription : 25/09/2008

MessageSujet: Re: un exo qui vaut de l'or   Mar 28 Avr 2009, 20:48

pour p = 2 p est entre 1 et 2
pour p# 2
on prend p+1 ce qui est paire et on (p+1)/2 =< p
alors

(p+1)/2 =< p =< p+1

j'espère que j'ai raison
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{}{}=l'infini
Expert sup
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Masculin Nombre de messages : 1164
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Date d'inscription : 25/09/2008

MessageSujet: Re: un exo qui vaut de l'or   Mar 28 Avr 2009, 20:49

aah je suis trompé j'ai cru que pour p il existe un n
hhhh
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{}{}=l'infini
Expert sup
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Masculin Nombre de messages : 1164
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Date d'inscription : 25/09/2008

MessageSujet: Re: un exo qui vaut de l'or   Mar 28 Avr 2009, 20:57

si n est premier c'est évident donc p=n
pour n n'est pas premier
ok avec réccurence on suppose
1=< p/n =<2 ( p # n )
on a n/n+1 < 1 alors (p/n)(n/n+1) < 2
et on a (p/n)(n/n+1) >= 1
car sinon p/n * n/n+1 < 1
donc pn < n(n+1)
d'ou p < n+1
IN nous fait trouver p = n ce qui est absurde

donc



1 =< p / n+1 =< 2 ... conclure
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chejai
Débutant


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Age : 24
Date d'inscription : 01/06/2012

MessageSujet: Re: un exo qui vaut de l'or   Sam 02 Juin 2012, 00:52

on a 2n est paire donc 2n est la somme de deux nombres premiers. on prend le max de ces 2 nombres. c est fini


Dernière édition par chejai le Sam 16 Juin 2012, 17:59, édité 1 fois
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darkpseudo
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Date d'inscription : 31/10/2009

MessageSujet: Re: un exo qui vaut de l'or   Sam 02 Juin 2012, 14:54

hohoho XD, moi aussi je peux faire ça en admettant l'hypothèse de Riemann hh.
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MessageSujet: Re: un exo qui vaut de l'or   

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