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 einsteinium + perleman+ pi/2

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AuteurMessage
houssa
Expert sup


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MessageSujet: einsteinium + perleman+ pi/2   einsteinium + perleman+ pi/2 EmptyJeu 09 Avr 2009, 05:52

salam

A propos du sujet : pi/2 , posté le 2 Avr , 22:29
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1) je pense qu'il y a une erreur dans l'énoncé

2) la solution proposée passe à côté , car en termes de fonction il faut

montrer que C est une constante , sinon pourquoi tu ne suuposes pas

que A est constante?

-------------------------------------------------

ma réponse est :

1) l'erreur est sinC qu'il faut remplacer par sin²C

dans ce cas :

loi des sinus ===> sinA/BC = sinB/AC = sinC/AB

passons aux carrés:

sin²A/BC² = sin²B/AC² = sin²C/AB² = (sin²A + sin²B)/(BC²+AC²)

comme sin²A+sin²B=sin²C ===> AB² = BC²+AC² =====> C =pi/2

2) contre exemple pour vous deux

je choisis C=pi/6 , AC= V3+V2 , BC= 1 ====> kashi AB=V(3+V6)

loi des sinus ====> sinA = 1/2(V(3+V6)) ====> sin²A = 1/4(3+V6)

sinB= (V3+V2)/2(V(3+V6)) ====> sin²B = (5+2V6)/4(3+V6)

====> sin²A + sin²B = 1/2 = sinC et pourtant C # pi/2

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Perelman
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MessageSujet: Re: einsteinium + perleman+ pi/2   einsteinium + perleman+ pi/2 EmptyJeu 09 Avr 2009, 12:24

puisque qu'on demontre que C=pi/2 pour tt A,B......... alors ca parait que C est constante nn?
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houssa
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MessageSujet: Re: einsteinium + perleman+ pi/2   einsteinium + perleman+ pi/2 EmptyJeu 09 Avr 2009, 12:36

salam

tu as 3 inconnues :A , B , C vérifiant

A+B+C=pi et sin²A+sin²B=sinC

l'esprit de la question c'est de montrer que C reste constant = pi/2

pour toi tu l'as supposé constant et tu as cherché cette constante

je pense que c'est différent ??!!

.
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Perelman
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MessageSujet: Re: einsteinium + perleman+ pi/2   einsteinium + perleman+ pi/2 EmptyJeu 09 Avr 2009, 12:45

nn,on a A,B,C trois angles MAIS QUI VERIFIE UNE RELATION,c'est ca la cle que C reste toujours constante,d'autrres way on peut dire une des angles est constante donc C que j'ai suppose peut etre A ou B,mais c'est l'angle constante parmi ces trois.
j'espere avoir bien expliquer
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EINSTEINIUM
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EINSTEINIUM

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MessageSujet: Re: einsteinium + perleman+ pi/2   einsteinium + perleman+ pi/2 EmptyVen 10 Avr 2009, 20:57

on a
einsteinium + perleman+ pi/2 205b9b59b194967e036dc95661880a802ee5e377
einsteinium + perleman+ pi/2 2716a03cd4bc7a549564b59fee8c58105654f515 (1)
dautre part on a :

einsteinium + perleman+ pi/2 43e2866ca0a7ee8a8ba66fe9c9cb9d987fc8ea71
einsteinium + perleman+ pi/2 35bb0093a06969d66d8bb6107d3df6f99ef0be0d (2)

supposons que : einsteinium + perleman+ pi/2 C66e53b92a179bf75752f07808b3e4b9d181afd6

donc de (1) on a: einsteinium + perleman+ pi/2 960b2ff2267f8339dce94ddb9927dc37d004630f

et de (2) on a : einsteinium + perleman+ pi/2 2dbda8527b7973857cb3fbf2051f78e39b0d2538

d'ou : einsteinium + perleman+ pi/2 C1bd57dc8afe54385de6c11659ffb49af3a097e0

donc :einsteinium + perleman+ pi/2 8c7b8e342f0f992bd4a5c0af0cfc1abbc68a916e ce qui est impossible puisque cette fraction est positive car les angles sont aigus
donc einsteinium + perleman+ pi/2 E916811c664f2c7536bcce2ec21e19d4ab6f9be7

d'ou einsteinium + perleman+ pi/2 69c863ab9163179e0a5dcf50aa278d4e506fb8d2

einsteinium + perleman+ pi/2 3895bafa335420a5d85ec0bd92fae671f34f09bd

donc einsteinium + perleman+ pi/2 208bd6d4c45a3bb7f2e885a24d9e67cf0fdaffa3
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