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 Exponentiel limite et integral

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Mathilde
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MessageSujet: Exponentiel limite et integral   Exponentiel limite et integral EmptyMer 15 Avr 2009, 19:24

Salut à tous

J'étais entrain de faire l'étude d'une fonction,mais je me bloque à cause de la dérivabilité au point 0+ car je dois calculer la limite suivante en 0+.

(e^{-3x}+3x-1}/{x^2}

Et je voudrai démontrer que pour tout m>0
Exponentiel limite et integral %5CLARGE%5C%21%5Cint_%7B1%7D%5E%7Bx%7D%5Cfrac%7Be%5E%7B-mt%7D%7D%7Bt%7Ddt%3D%5Cint_%7Bm%7D%5E%7Bmx%7D%5Cfrac%7Be%5E%7B-t%7D%7D%7Bt%7Ddt

merci de m'indiquer comment Smile
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mathema
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mathema

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MessageSujet: Re: Exponentiel limite et integral   Exponentiel limite et integral EmptyMer 15 Avr 2009, 20:17

salut mathilde Wink !!!

pour la limite remarque que: 1-3x + 9x²/2 - 9x^3/2 <e^{-3x}< 1-3x+9x²/2

donc la limite c'est 9/2

pour l'integrale: pose t=-x/m donc tu vas trouver la resultat volue (et remplaçer x par t)
et merci
_____________________________________________
lahoucine
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Mathilde
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MessageSujet: Re: Exponentiel limite et integral   Exponentiel limite et integral EmptyMer 15 Avr 2009, 20:30

Salut

merci beaucoup Lahoucine Wink

pour la 1ere j'ai compris,mais pour l'integrale pas encore,j'ai posé t=-x/m mais je sais pas comment changer les bornes,et pourquoi dt ne change pas entre les deux expressions ?

merci pour l'aide ^^
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yassmaths
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yassmaths

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MessageSujet: Re: Exponentiel limite et integral   Exponentiel limite et integral EmptyMer 15 Avr 2009, 21:34

slt Mathilde

moi j'ai posé u=mt

t=x ==> u=mx
t=1 ==> u=m

du = m dt ==> dt = du/u

apré ta ka remplacer dans le premier integral et en déduire le resultat
puis remplace "u" par "t" puiqque c'est une lettre muette ( Voir le cours )

j'espere ke ta compris !! Wink !!
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mathema
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mathema

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MessageSujet: Re: Exponentiel limite et integral   Exponentiel limite et integral EmptyMer 15 Avr 2009, 23:51

Mathilde a écrit:
Salut

merci beaucoup Lahoucine Wink

pour la 1ere j'ai compris,mais pour l'integrale pas encore,j'ai posé t=-x/m mais je sais pas comment changer les bornes,et pourquoi dt ne change pas entre les deux expressions ?

merci pour l'aide ^^

salut mathilde Wink !!!!

OK pour l'integrale:

on a: Exponentiel limite et integral 9ed13232cb712ac86d669d1e53f592afecab6696

donc posons Exponentiel limite et integral 1ed29ecd4c0f4e01874a69b5cef9675fc5a75cb6 et Exponentiel limite et integral F52d229d5b1c1dbd350607e85471a6b158965ee8

alors:

Exponentiel limite et integral Af504cd431a7642cc8ccf65e8e7b8e4a45c04ab6

et merci
__________________________________________________________
lahoucine
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