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 Equation

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AuteurMessage
Mathilde
Habitué


Féminin Nombre de messages : 20
Age : 28
Date d'inscription : 12/04/2009

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MessageSujet: Equation   Equation EmptyMar 21 Avr 2009, 22:48

Salut à tous
j'ai besoin d'aide pour cette équation:
soit dans IN*xIN* l'équation 2x²+5y²=1 on voit bien que S c'est l'ensemble vide puis ensuite on demande de déduire la solution de 5x²+2y²=1000 c'est aussi l'ensemble vide ?

Merci
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EvaristeGalois
Maître


Masculin Nombre de messages : 116
Age : 29
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 11/04/2009

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MessageSujet: Re: Equation   Equation EmptyMar 21 Avr 2009, 23:03

Bonsoir Mathilde

Je dirais plutôt un changement de variable, puis équation diophantienne ou Pell-Fermat !!!

Mais bon ca reste une hypothèse, trop fatigué pour sortir mon crayon !
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houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 63
Date d'inscription : 17/11/2008

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MessageSujet: Re: Equation   Equation EmptyMer 22 Avr 2009, 06:10

salam

Pour 2x² + 5y² = 1 bien sûr que c'est l'esemble vide.

pour 5x² + 2y² = 1000 :

====> y² = 0 [5] ====> y=5k et y² < 500

====> y € {0 , 5 , 10 , 15 , 20 }

pour chaque cas pas de solution pour x.

donc encore pas de solution.

---------------------------
je pense que c'est peut être : 2x² - 5y² = 1

et 5x² - 2y² = 1000

l'idée est de résoudre : ax+by=1 et passer à : ax + by = c

...................................................................



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