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 Arithmétique

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humoussama
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MessageSujet: Arithmétique   Mer 22 Avr 2009, 22:18

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sami
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Jeu 23 Avr 2009, 13:08

poue le 1er il faut que ton nombre soit divisible par 7 et par 4 puis tu cherches les critères de divisibilité par ce nombre

Pour le deuxieme exo tu vas tracer un tableau dans Z/7Z puis tu places a et b puis a² et b² puis leur somme,et tu remarques quand est ce que a²+b² est divisible par 7.
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amjad92b
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Jeu 23 Avr 2009, 18:01

pour le deuxieme

on doit démontre que a=0[7] et b=0[7] <=> a²+b²=0[7]
la premiere implication est évidente on passe à la deuxieme

a²+b²=0[7] ==> a=0[7] et b=0[7]

on va faire la contraposée (istilzam modad lil3akss)
a=/=0[7] ou b=/=0[7] ===> a²+b²=/=0[7]

c facile mnt je crois ! il suffit de faire les cas de
a=/=0[7] et b=/=0[7]
a=/=0[7] et b=0[7]
a=0[7] et b=/=0[7]


Sauf erreur
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amjad92b
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Jeu 23 Avr 2009, 18:02

pour le premier est-ce qu'on parle de 28/11xy ??
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humoussama
Maître


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MessageSujet: Re: Arithmétique   Jeu 23 Avr 2009, 22:54

Euh non ? 28/11x1y
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amjad92b
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Jeu 23 Avr 2009, 23:13

ok
x=1 et y=6
pour la méthode jé fé au hasard 28*397=11116

y a t il d'autres méthodes ?
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amjad92b
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Jeu 23 Avr 2009, 23:15

aussi
x=3 et y=6
x=5 et y=6
x=7 et y=2
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houssa
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Jeu 23 Avr 2009, 23:20

salam

N = 11x1y comme a dit sami doit être divisible par 4 et 7

pour 4 : il faut que : 1y le soit ===> y = 2 ou 6

si y=2 =====> N = 11x12= 11012 + 100x = 7(1573 + 14x) +1 + 2x
----------
=====> il faut que 2x + 1 soit divisible par 7

===> x = 3 , donc N = 11312

si y=6 ===> N = 11x16 = 11016 + 100x= 7(1537+98x) + 5 +2x
----------
=====> il faut que : 2x+5 soit divisible par 7

===> x = 1 ou 8 , donc N = 11116 ou 11816.

-----------------------------

remarque : il ya des regles de divisibilité par 7

Si par exemple N = 23561001458634 est-il divisible par 7?

tu fais le total suivant (somme alternée des blocs de 3 chiffres)

et u vois s'il est divisible par 7?

T = 634 - 458 + 001 - 561 + 23 = -361 non divisible par 7

donc N aussi.

----------------------------------
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