Exo dénombrement:l binome neutonienne

Bonsoir,
Voici un exo dl'ancien programme,en dénombrement,ssigha l7eddaniya:
n appartient a N*
ON a A=Sigma(k=0,n)2^k C(2k,2n)
et B=sigma(k=0,n-1)2^k C(2k+1,2n)
1-Oktob bidalate A w B tte3birayne:
(1-V2)^2n et (1+V2)^2n
2-Isstantij anna: A²-2B²=1

Douce nuit a ts

1-(1+V2)^2n = A+V2.B

(1-V2)^2n = A-V2.B


A²-2B² = (A-V2B)(A+V2B) = (1-V2)^2n .(1+V2)^2n = (-1)^2n = 1

Salut maganiste(nnass dyal lgreen boys hh )
Peux tu détailler ta réponse pour mieu comprendre?
Merci infiniment