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 Arithmétique carré parfait

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5 participants
AuteurMessage
yassine1621
Habitué



Masculin Nombre de messages : 19
Age : 33
Date d'inscription : 15/04/2009

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MessageSujet: Arithmétique carré parfait   Arithmétique carré parfait EmptyMar 28 Avr 2009, 16:43

bonjour, comment montrer que l'entier x²+y²+z² n'est pas un carré parfait, pour tout x,y,z trois entiers impairs.
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memath
Expert sup
memath


Masculin Nombre de messages : 1645
Age : 31
Localisation : oujda
Date d'inscription : 17/02/2007

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MessageSujet: Re: Arithmétique carré parfait   Arithmétique carré parfait EmptyMar 28 Avr 2009, 18:48

avec une propriété tte simple des carrés impairs :
si x² est un entier tel que x est impair donc x²=1[4]

Wink
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http://oujda-job.vu.ma
amjad92b
Expert sup
amjad92b


Masculin Nombre de messages : 513
Age : 31
Date d'inscription : 30/09/2008

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MessageSujet: Re: Arithmétique carré parfait   Arithmétique carré parfait EmptyMar 28 Avr 2009, 22:04

j'ai une autre astuce :
qlqsoit n£IN
on a
n²=1[8] ( le cas de n impair )
ou n²=0[8]
ou n²=4[8]
c facile à démontrer

pour ton exo
x et y et z sont impairs
==> x²+y²+z²=3[8]
dont il n'existe pas un k tel que a²+b²+c²=k²
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n.naoufal
Expert sup
n.naoufal


Masculin Nombre de messages : 595
Age : 33
Localisation : France.
Date d'inscription : 05/11/2008

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MessageSujet: Re: Arithmétique carré parfait   Arithmétique carré parfait EmptyMar 28 Avr 2009, 22:11

un bac je pense de plus récents peut etre celui de 2004 va te répondre sur tes questions!!!!!
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toubi
Féru
toubi


Masculin Nombre de messages : 38
Age : 32
Localisation : TaNgiER
Date d'inscription : 05/12/2008

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MessageSujet: Re: Arithmétique carré parfait   Arithmétique carré parfait EmptyMer 29 Avr 2009, 22:37

salut
voila les matheux je vous propose une autre astuce :
soit x un élément de Z . soit n le nombre de ses diviseurs .

x est un carré parfait <==> n est impair

a vous de jouer vous pouvez la démontrer c'est pa tré dur !!
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MessageSujet: Re: Arithmétique carré parfait   Arithmétique carré parfait Empty

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