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 Equation de trigonométrie !

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2 participants
AuteurMessage
ziko00212
Maître



Masculin Nombre de messages : 103
Age : 31
Date d'inscription : 31/12/2007

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MessageSujet: Equation de trigonométrie !   Equation de trigonométrie ! EmptyVen 08 Mai 2009, 20:44

Voici une équation de trigonométrie qui a été posé sur 1.5pts dans le concours d'accès au crpta l'année dernière :

Résous dans R :

Cos²x-Sin²x+cosx=0

Voila je l'ai résolu , j'attends vos réponse en cas d'autres méthodes !
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majdouline
Expert sup
majdouline


Féminin Nombre de messages : 1151
Age : 30
Localisation : Ø
Date d'inscription : 04/01/2009

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MessageSujet: Re: Equation de trigonométrie !   Equation de trigonométrie ! EmptyVen 08 Mai 2009, 21:02

Cos²x-Sin²x+cosx=0
cos²x-(1-cos²x)+cosx=0
d'où 2cos²x+cosx-1=0
delta=1²+4x2x1=9=3²
alors cosx=(-1-3)/4=-1
ou cosx=(-1+3)/4=1/2
-------------------------------------------
cosx=-1 alors x=pi+2kpi
cosx=1/2 alors x=pi/3+2kpi ou x=-pi/3+2kpi
alors S={-pi/3+2kpi;pi/3+2kpi;pi+2kpi}(k de Z)
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ziko00212
Maître



Masculin Nombre de messages : 103
Age : 31
Date d'inscription : 31/12/2007

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MessageSujet: Re: Equation de trigonométrie !   Equation de trigonométrie ! EmptySam 09 Mai 2009, 19:07

excellent
j'ai fais la même méthode
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MessageSujet: Re: Equation de trigonométrie !   Equation de trigonométrie ! Empty

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Equation de trigonométrie !
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