Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 2000......2000(2000fois)

Aller en bas 
AuteurMessage
smash
Maître
smash

Masculin Nombre de messages : 129
Age : 26
Localisation : In Your Heart
Date d'inscription : 09/05/2009

2000......2000(2000fois) Empty
MessageSujet: 2000......2000(2000fois)   2000......2000(2000fois) EmptyDim 10 Mai 2009, 12:30

slt
un exercice:
2000200020002000...............2000.
le nombre "2000" se répéte 2000 fois.
est ce que ce nombre est un carré d'un nombre entier naturel.
et merci d'avance
Revenir en haut Aller en bas
MouaDoS
Expert sup
MouaDoS

Masculin Nombre de messages : 601
Age : 27
Localisation : Près de + l'infini
Date d'inscription : 08/12/2008

2000......2000(2000fois) Empty
MessageSujet: Re: 2000......2000(2000fois)   2000......2000(2000fois) EmptyDim 10 Mai 2009, 13:56

Bjr Smash Wink !


Notons M=2000200020002000...............2000

M = 200020002000...2000
M = 2000.(1+1000+1000000+....)
M =2000.(1+10^3+10^6+...+10^3n)

Posons N=10^3

M =2000 . (1+N+N^2+...N^n)
M =2000 . [ N^(n+1) - 1] / (N - 1)

V(M) = V2000. V[ N^(n+1) - 1] / V(N-1)

V(2000) = V(5.400)=20V(5)

DONC , pour avoir une racine entière, il faut que V[ N^(n+1) - 1] / V(N-1) produit Une V(5) de manière à le multiplier avec celle du premier facteur v(2000)=20V(5) , pour avoir un entier Smile .

N^(n+1) est un multiple de 5 pour tout n puisque 10^3 est un multiple de 5
mais
N^(n+1) - 1 et N - 1
ne sont pas des multiples de 5 .

Donc l'autre facteur ne produira pas pas de V(5)

D'Ou 2000200020002000......20002000 , n'est pas un Carre .. Sauf erreur Wink ..
Revenir en haut Aller en bas
http://www.ibn-yassmine.forumactif.com
HMXXMH
Expert sup
HMXXMH

Masculin Nombre de messages : 748
Age : 27
Localisation : chez moi
Date d'inscription : 08/10/2008

2000......2000(2000fois) Empty
MessageSujet: Re: 2000......2000(2000fois)   2000......2000(2000fois) EmptyDim 10 Mai 2009, 16:06

déja posté par kirua
Revenir en haut Aller en bas
http://www.bestgenie.piczo.com
MouaDoS
Expert sup
MouaDoS

Masculin Nombre de messages : 601
Age : 27
Localisation : Près de + l'infini
Date d'inscription : 08/12/2008

2000......2000(2000fois) Empty
MessageSujet: Re: 2000......2000(2000fois)   2000......2000(2000fois) EmptyDim 10 Mai 2009, 17:07

HMXXMH a écrit:
déja posté par kirua


Suspect ..
Revenir en haut Aller en bas
http://www.ibn-yassmine.forumactif.com
HMXXMH
Expert sup
HMXXMH

Masculin Nombre de messages : 748
Age : 27
Localisation : chez moi
Date d'inscription : 08/10/2008

2000......2000(2000fois) Empty
MessageSujet: Re: 2000......2000(2000fois)   2000......2000(2000fois) EmptyLun 11 Mai 2009, 19:40

oui vraiment chercher
Revenir en haut Aller en bas
http://www.bestgenie.piczo.com
kirua
Expert sup
kirua

Masculin Nombre de messages : 647
Age : 26
Date d'inscription : 03/10/2008

2000......2000(2000fois) Empty
MessageSujet: Re: 2000......2000(2000fois)   2000......2000(2000fois) EmptyMar 12 Mai 2009, 20:07

salut ^^ oui je l ai poste ca fait 1 ans je croix ^^

mais c est bien de le reposte
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




2000......2000(2000fois) Empty
MessageSujet: Re: 2000......2000(2000fois)   2000......2000(2000fois) Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
2000......2000(2000fois)
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» pc portable
» 01/01/2000 = 11/09/2007
» Tof a 41 piges
» Doriphorie du 03 Mai 2000...

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Seconde - Tronc commun-
Sauter vers: