Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 intersection

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
maganiste
Expert grade1


Masculin Nombre de messages : 492
Age : 24
Date d'inscription : 06/12/2008

MessageSujet: intersection   Lun 11 Mai 2009, 12:54

BJR

je veux savoir est ce que l'intersection de deux spheres est un cercle ou bien un plan
Revenir en haut Aller en bas
Invité
Invité



MessageSujet: Re: intersection   Lun 11 Mai 2009, 12:57

Ca dépend de r soit wahda f9alb wahda soit disjoints soit montabi9ine.
Revenir en haut Aller en bas
maganiste
Expert grade1


Masculin Nombre de messages : 492
Age : 24
Date d'inscription : 06/12/2008

MessageSujet: Re: intersection   Lun 11 Mai 2009, 13:01

voila lexample

definir lintersection des deux spheres

S1 : O(0.0.0) R=3

S2 : A(1.-1.0) R=3
Revenir en haut Aller en bas
Invité
Invité



MessageSujet: Re: intersection   Lun 11 Mai 2009, 13:03

calcule d et d' et compare d avec |r-r'|
Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 60
Date d'inscription : 17/11/2008

MessageSujet: Re: intersection   Lun 11 Mai 2009, 13:05

salam

Analytiquement :

(S) : x²+y²+z²+ax+by+cz+d=0

(S') : x²+y²+z²+a'x+b'y+c'z+d'=0

si (S) inter (S') existe =======> tout point commun vérifie aussi:

la différence : (a-a')x+(b-b')y+(c-c')z+d-d'=0 -----> équation d'un plan.(P)

Or (S) inter (P) est un cercle .

............................................
Revenir en haut Aller en bas
narjisse04
Maître


Féminin Nombre de messages : 163
Date d'inscription : 18/11/2006

MessageSujet: Re: intersection   Lun 11 Mai 2009, 13:21

Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 60
Date d'inscription : 17/11/2008

MessageSujet: Re: intersection   Lun 11 Mai 2009, 13:28

pour l'exemple donné

S: x²+y²+z²=9
S' : (x-1)²+(y+1)²+z²=9
----------------------
dist. des centres OA= V(1+1+0)=V2 bien encadrée par |R-R'| et R+R'

donc P existe.
P: 2x-2y-2=0-------> x-y-1=0

dist (O,P) = |0-0-1|/V(1+1+0) = 1/V2 < 3

c'est un cercle de centre H(xo,yo,zo) de rayon r = V(3²-1/2)=V(17/2)
vect(OH) = m.vect( normal à P)

xo=m
yo=-m
zo=0

H € P ========> m-(-m)-1=0 =====> m=1/2.

conclusion :
-------------------------------
S inter S' = S inter P = cercle (H,r) situé dans P

avec H(1/2 , -1/2 , 0 ) ; r = V(17/2)

.........................................................................
Revenir en haut Aller en bas
zoubeir.tk
Débutant


Masculin Nombre de messages : 3
Age : 24
Date d'inscription : 21/04/2009

MessageSujet: Re: intersection   Mar 12 Mai 2009, 08:16

pour info l'intersection n'est "jamais" un plan soit une sphère soit un cercle soit un point
Revenir en haut Aller en bas
stil2med
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 367
Age : 25
Localisation : oujda
Date d'inscription : 02/11/2008

MessageSujet: Re: intersection   Mar 12 Mai 2009, 08:29

3la 7sab
peut être une point ou un figure ou.....
en fait on a pas étudie l'intersection de deux sphère
Revenir en haut Aller en bas
zoubeir.tk
Débutant


Masculin Nombre de messages : 3
Age : 24
Date d'inscription : 21/04/2009

MessageSujet: Re: intersection   Mar 12 Mai 2009, 08:41

la sphère est une forme dans l'espace vide de l'intérieur
alors les point qui sont a l'intérieur de la sphère n'en font pas partie alors ils ne feront pas partie de l'intersection alors y aura pas de figure tu vois ?
j'ai pa mentionné que ca peut etre un ensemble vide
Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 60
Date d'inscription : 17/11/2008

MessageSujet: Re: intersection   Mar 12 Mai 2009, 13:36

ce n'est pas une question de fantaisie

l'intersection de 2 sphères est

-------- soit vide

---------soit un point

---------soit un cercle.

..........................................................
Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 60
Date d'inscription : 17/11/2008

MessageSujet: Re: intersection   Mar 12 Mai 2009, 13:38

Ne pas confondre

dans l'espace sphère (surface) et boule

dans le plan cercle (ligne) et disque

----------------------
Revenir en haut Aller en bas
stil2med
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 367
Age : 25
Localisation : oujda
Date d'inscription : 02/11/2008

MessageSujet: Re: intersection   Mer 13 Mai 2009, 19:54

impossible qu'il soit une cercle

soit vide
soit une point
soit un figure # (la cercle )
Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 60
Date d'inscription : 17/11/2008

MessageSujet: Re: intersection   Mer 13 Mai 2009, 20:35

salam stil2med

pourquoi : figure # cercle ?

--------------------------------------

alors sois tranquille il n' y a que:

Vide , point , cercle

si tu as étudié les droites , les plans la sphère analytiquemlent , alors c'est très facile de prouver.

.................................................
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: intersection   Aujourd'hui à 11:35

Revenir en haut Aller en bas
 
intersection
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Points d’intersection des diagonales d’un polygone
» Géométrie dans l'espace: points d'intersection.
» somebody help me:intersection d'une hyperbole et droite
» barycentre , intersection de deux droites
» intersection d'hyperplans

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: