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 ARITHMETIQUE

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AuteurMessage
issam erriahi
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MessageSujet: ARITHMETIQUE   Lun 11 Mai 2009, 17:32

salut tout le monde
m.q:
7/[10^10+10^20+10^30+10^40+...........10^100]-5
merci davance
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houssa
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MessageSujet: Re: ARITHMETIQUE   Lun 11 Mai 2009, 18:37

salam

on a 10^3 = -1 (mod 7)

S=10^10 + 10^20 + ............. + 10^100

10^3k = (-1)^k (mod 7)

10^(3k+1) = (-1)^k .10 = (-1)^k .3 (mod 7)

10^(3k+2) = (-1)^k . 2 (mod 7)


S = -3 + 2 + 1 -3 + 2 + 1 - 3 + 2 + 1 - 3 = -3 = 4 (mod 7)

S - 5 = -1 = 6 (mod 7) non divisible par 7

donc il y a une erreur

.............................
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merkam
Maître


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MessageSujet: Re: ARITHMETIQUE   Mar 12 Mai 2009, 17:15

il y'a certainement une erreurdans l'ennoncé car après calcul je trouve

10^10+ 10^20+.....+ 10^100=4mod7
donc 7/( 10^10+ 10^20+....+10^100)-4

Exclamation
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stil2med
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MessageSujet: Re: ARITHMETIQUE   Mer 13 Mai 2009, 19:55

l'arithmétique sont trés amusant
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issam erriahi
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MessageSujet: Re: ARITHMETIQUE   Jeu 14 Mai 2009, 19:27

merci houssa
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MessageSujet: Re: ARITHMETIQUE   Aujourd'hui à 01:08

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