Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 Un exercice d'arithmétique

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
Matherror
Maître


Masculin Nombre de messages : 81
Age : 24
Date d'inscription : 09/04/2009

MessageSujet: Un exercice d''arithmétique   Mar 12 Mai 2009, 17:04

Soient a, b et c des entiers naturels tels que :

* 1 <= a < b < c

* a / b+c et b / a+c et c / a+b

Montrez qu'il existe un n appartenant à IN* tel que :

a = n et b = 2n et c =3n.
Revenir en haut Aller en bas
amjad92b
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 513
Age : 24
Date d'inscription : 30/09/2008

MessageSujet: Re: Un exercice d'arithmétique   Mar 12 Mai 2009, 19:20

on peut ( je pense ) admettre que il existe un n tel que :
a = n et b = 2n et c =3n

alors 1 =< a < b < c <=> 1 =< n < 2n < 3n
ce ki est juste
est deuxiement
n/2n+3n (Vrai)
2n/3n+n (Vrai)
3n/2n+n (Vrai)

Conclusion :
il existe un n appartenant à IN* tel que :

a = n et b = 2n et c =3n.

(Pas sûr de cette démarche )
Revenir en haut Aller en bas
merkam
Maître


Féminin Nombre de messages : 79
Age : 23
Localisation : somewhere in time
Date d'inscription : 03/05/2009

MessageSujet: Re: Un exercice d'arithmétique   Mar 12 Mai 2009, 19:22

je ne crois pas que cette démarche soit la bnne, en tt les cas je n'ai enocre pas trouvé d'autres!!!
Revenir en haut Aller en bas
merkam
Maître


Féminin Nombre de messages : 79
Age : 23
Localisation : somewhere in time
Date d'inscription : 03/05/2009

MessageSujet: Re: Un exercice d'arithmétique   Mar 12 Mai 2009, 19:33

autrement, ça serait banal comme exo!!
Revenir en haut Aller en bas
MouaDoS
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 601
Age : 24
Localisation : Près de + l'infini
Date d'inscription : 08/12/2008

MessageSujet: Re: Un exercice d'arithmétique   Mar 12 Mai 2009, 20:45

BsR !


On a : a < b < c --> a < c et b < c --> a+b < 2c
Or : c |(a+b) donc a+b=kc .. D'après l'inégalité a+b < 2c , on a : k < 2 donc k = 1 : ---> a+b=c

b | a+c --> b | a+a+b=2a+b ---> b|2a
Or : a < b =< 2a ---> : b =2a

le resultat s'ecoule en Posant : a=n --> b=2n , et c=2n+n=3n .

Sauf erreur Smile ..
Revenir en haut Aller en bas
http://www.ibn-yassmine.forumactif.com
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Un exercice d'arithmétique   Aujourd'hui à 06:00

Revenir en haut Aller en bas
 
Un exercice d'arithmétique
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Sujet d'arithmétique tiré d'une session de bac français :D
» Exercice arithmétique codes-barres (Term S)
» Marathon de l'arithmétique
» Préparation Tsm//L-2-Arithmétique.
» Exercice arithmétique

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: