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 Not' Dernier Ds : Etude de Fonction + Arithmetique

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MouaDoS
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MessageSujet: Not'' Dernier Ds : Etude de Fonction + Arithmetique   Jeu 14 Mai 2009, 21:53

BsR Tout Le Monde !

Voici Not' dernier DS !


Exo 1:

Etudier et Tracer la Fonction : f(x)= |x|/ V(x²+1)

Exo 2:

Etudier et Tracer la Fonction : f(x) = sinx + (sin2x)/2

Exo 3 :

1) M.Q : 5 | n^6 - n² , et 7 | 3^(2n+1)+2^(n+2)

2) Quelles sont les valeurs de n , pour que 13 | 3^n+3^(2n)+3^(3n)

3) Quel est le Reste de la division Euuclidienne de : 2^(123)+3^(121) sur 11

C tout ! c'etait Facile un peu , Comment le trouver vous ? Smile , j'attend vos reponses ^^


Dernière édition par MouaDoS le Ven 15 Mai 2009, 01:16, édité 3 fois
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MessageSujet: Re: Not' Dernier Ds : Etude de Fonction + Arithmetique   Jeu 14 Mai 2009, 21:57

BJR
merci pr le partage j'espere que t'a bien passé.
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MouaDoS
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MessageSujet: Re: Not' Dernier Ds : Etude de Fonction + Arithmetique   Jeu 14 Mai 2009, 22:12

hanix Ba Chouaib ^^ , l Hamdolaah , j'ai Bien Passee ..
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houssa
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MessageSujet: Re: Not' Dernier Ds : Etude de Fonction + Arithmetique   Jeu 14 Mai 2009, 23:29

salam

exo3:

5 | n^6 - n^4 ?????????

si n=2----------> 5 | 64 - 16=48 ????

.....................................

A = 3^(2n+1) + 2^(n+2) = 3.9^n + 4.2^n

donc A congru= 3.2^n + 4.2^n = 7.2^n = 0 (mod 7)

...........................................

2) B = 3^n + 3^2n + 3^3n

n=3k =====> 3^n = 1 (mod 13) =====> B = 3 (mod 13)
n=3k+1 =====> 3^n = 3 (mod 13) =====> B = 0 (mod 13)
n=3k+2 =====> 3^n = 9 (mod 13) =====> B = 0 (mod 13)

donc les n # 3k sont les solutions.

...........................

3) 11 premier =====> 2^10 = 1 (11) et 3^10 = 1 (11) fermat.

C= 2^123 + 3^121 =8. ( 2^10)^12 + 3.(3^10)^12

C = 8 + 3 (11) =======> C = 0 (11).


........................

pour exo 2 f(x) = sinx + 1/2sin2x

ou bien f(x) = (sinx + 1) / 2sin2x ??????????????????


..........................................
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MouaDoS
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MessageSujet: Re: Not' Dernier Ds : Etude de Fonction + Arithmetique   Jeu 14 Mai 2009, 23:59

Pour l'exo 3 : c 5 | n^6 - n² ..

Pour la fonction : c 'est : f(x) = sinx + (sin2x)/2
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houssa
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MessageSujet: Re: Not' Dernier Ds : Etude de Fonction + Arithmetique   Ven 15 Mai 2009, 22:33

salam

oui maintenant çà marche 5 | n^6 - n²

il suffit de vérifier les cas

n=0 , 1 , 2 , 3 ou-2 , 4 ou-1 (mod 5)

............................

f(x) = sinx + (sin2x)/2

Df = IR

f impaire , de période T = 2pi

il suffit d'étudier les var. sur [0,pi]

f'(x) = cosx + cos2x = 2cos²x + cos x - 1 = (cosx + 1)(2cosx -1)

etc..........

.....
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MessageSujet: Re: Not' Dernier Ds : Etude de Fonction + Arithmetique   Aujourd'hui à 12:32

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