Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
-15%
Le deal à ne pas rater :
(Adhérents Fnac) LEGO® Star Wars™ 75367 Le croiseur d’assaut de ...
552.49 € 649.99 €
Voir le deal

 

 exo arithmétique

Aller en bas 
4 participants
AuteurMessage
mathmath
Maître



Masculin Nombre de messages : 115
Age : 33
Date d'inscription : 19/10/2008

exo arithmétique Empty
MessageSujet: exo arithmétique   exo arithmétique EmptyDim 10 Mai 2009, 15:09

1- li yakon p et q mene N bihayt: p akbar mene 1 wa q akbar mene 1
bayne ana 2^(pq)-1 9abil lil9isma 3ala 2^(p)-1 wa 9abil lil9isma 3ala 2^(q)-1
2- bayne anaho eda kana 2^(n)-1 awali faena n 3adad awali hayt n mene N
3- taha9a9 ana 2^(11) layssa awalyan
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

exo arithmétique Empty
MessageSujet: Re: exo arithmétique   exo arithmétique EmptyDim 10 Mai 2009, 15:25

samut mo nami mathmath soual 3 khataa
3)taha9a9 ana 2^11-1 layssa awalyan
hite 2^11=2*2^10
Revenir en haut Aller en bas
JLT
Débutant



Masculin Nombre de messages : 9
Age : 32
Date d'inscription : 10/05/2009

exo arithmétique Empty
MessageSujet: Re: exo arithmétique   exo arithmétique EmptyDim 10 Mai 2009, 15:27

oui mon ami issam tu as raison
Revenir en haut Aller en bas
mathmath
Maître



Masculin Nombre de messages : 115
Age : 33
Date d'inscription : 19/10/2008

exo arithmétique Empty
MessageSujet: Re: exo arithmétique   exo arithmétique EmptyDim 10 Mai 2009, 15:28

oui 2^(11)-1
Revenir en haut Aller en bas
MouaDoS
Expert sup
MouaDoS


Masculin Nombre de messages : 601
Age : 31
Localisation : Près de + l'infini
Date d'inscription : 08/12/2008

exo arithmétique Empty
MessageSujet: Re: exo arithmétique   exo arithmétique EmptyDim 10 Mai 2009, 15:38

BJR Wink !


Pour le 1 ) , Utilise L'identite remarquable :

x^n-y^n = (x-y).(...........)


(2^(p))^q - 1^q = (2^p-1)(...........) , (2^(q))^p - 1^p = (2^q-1)(...........) ..

Pour le 2 : simple Conclusion de la premiere question .. Car si n est premier , elle peut pas se composer en n=pq .. Cqfd .

Ou d'une autre maniere : si (2^n - 1 ) est premier et n=pq
alors les seuls diviseurs positifs sont et lui même
donc 2^p - 1 = 1 ====> 2^p=2 ====> p=1

Pour le 3 : 2^11 - 1 n'est pas premier , donc On conclut que la reciproque n'est pas vraie de la 2 eme Question Wink
Revenir en haut Aller en bas
http://www.ibn-yassmine.forumactif.com
JLT
Débutant



Masculin Nombre de messages : 9
Age : 32
Date d'inscription : 10/05/2009

exo arithmétique Empty
MessageSujet: Re: exo arithmétique   exo arithmétique EmptyDim 10 Mai 2009, 16:01

1)2^pq-1=(2^p-1)(2^q*(p-1)+2^q*(p-2)+......+1)
et 2^p-1 tekhalif 1
donc 2^pq-1 laho 9asim fi3li wa hwa 2^p-1
- wa binafse rari9a ladayna
2^pq-1=(2^q-1)(2^p*(q-1)+........+1)
et 2^q-1 tekhalif 1
donc 2^pq-1 laho 9asim fi3li wa hwa 2^q-1
2)isrilzam modad lil3akse
yakfi an noubayn anaho ida kana n rayre awali fa ina 2^n-1 rayre awali
wa dalika hasaba soual 1 /n=pq hasaba iftirad
Revenir en haut Aller en bas
mathmath
Maître



Masculin Nombre de messages : 115
Age : 33
Date d'inscription : 19/10/2008

exo arithmétique Empty
MessageSujet: Re: exo arithmétique   exo arithmétique EmptyDim 10 Mai 2009, 16:30

bayne ana 2^(11)-1 layssa awali
Revenir en haut Aller en bas
JLT
Débutant



Masculin Nombre de messages : 9
Age : 32
Date d'inscription : 10/05/2009

exo arithmétique Empty
MessageSujet: Re: exo arithmétique   exo arithmétique EmptyDim 10 Mai 2009, 16:54

2^11-1 3adade awali
Revenir en haut Aller en bas
MouaDoS
Expert sup
MouaDoS


Masculin Nombre de messages : 601
Age : 31
Localisation : Près de + l'infini
Date d'inscription : 08/12/2008

exo arithmétique Empty
MessageSujet: Re: exo arithmétique   exo arithmétique EmptyDim 10 Mai 2009, 17:06

JLT a écrit:
2^11-1 3adade awali


2^11 - 1 = 2047 = 23*89


SI : 2^n - 1 est Premier ---> n est Premier

Mais : n Premier ---> 2^n - 1 est Premier EST Fausse Wink ..

et c est le Cas Ici avec 11 Smile
Revenir en haut Aller en bas
http://www.ibn-yassmine.forumactif.com
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

exo arithmétique Empty
MessageSujet: Re: exo arithmétique   exo arithmétique EmptyLun 11 Mai 2009, 17:22

oui shiha walakin kanden rire mn stintaj awla
Revenir en haut Aller en bas
MouaDoS
Expert sup
MouaDoS


Masculin Nombre de messages : 601
Age : 31
Localisation : Près de + l'infini
Date d'inscription : 08/12/2008

exo arithmétique Empty
MessageSujet: Re: exo arithmétique   exo arithmétique EmptyMar 12 Mai 2009, 01:04

Non Issam , c'est Une conclusion de la 2eme question Smile !
Revenir en haut Aller en bas
http://www.ibn-yassmine.forumactif.com
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

exo arithmétique Empty
MessageSujet: Re: exo arithmétique   exo arithmétique EmptyJeu 14 Mai 2009, 19:52

oui mouados t'as raison
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





exo arithmétique Empty
MessageSujet: Re: exo arithmétique   exo arithmétique Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
exo arithmétique
Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: